文档介绍：复习: 1、等差数列的概念; 2、等差数列的定义式; 3、等差数列的通项公式。 d=a n -a n-1 a n =a 1 +(n-1)d ?4、若 a,b,c成等差数列,那么 b叫做 a与c的等差中项.(a,b,c的关系?) 即: 2b= a+c ?例题 1:已知三个数成等差数列的和是 12,积是 48,求这三个数.????????: , , . 1 2 4 8 4 4 2 2 a d a a d a d a a d a d a a d a a d d ? ??? ??????? ??????? ?? ??? ?? ??? ??解 设这三个数为或?所以这三个数是 2,4,6或者 6,4,2 三个数等差的设法: a-d ,a,a+d ?四个数等差的设法: ?成等差数列的四个数之和为 26,第二个与第三个数之积为 40,求这四个数。?a-3d ,a-d ,a+d ,a+3d ?公差为 2d。 d=a n -a n-1 a n -a m=( n-m )d 性质一、性质二、 1、若一个数列的通项公式为 n的一次函数 a n= pn+q ,则这个数列为等差数列,p= 公差 d . 2、非常数列的等差数列通项公式是关于 n的一次函数. 常数列的等差数列通项公式为常值函数。 a n =3n+5 a 1 =8 , d=3 134 14 8 112 17a n =12-2n a 1 =10 , d=-2 134 84 62 10 y=3x+5 y=12-2x q pn 则a d), (a q d, 设p d), (a dn 1)d - (n aa n 1 1 1n??????????是均匀排开的一群孤点 q的图像上, px )在一次函数y a 即(n, 是关于n的一次函数, 0时,a 0,即d p n n????的一群孤立的点线上的均匀分布于x轴(或x轴)的直 q的图像上,是平行即在常值函数y 列, 0时,等差数列为常数即d 0, p???如何判断一个数列为等差数列为等差数列常数)( 定义法: }a{)1n(daa)1( n 1nn?????为等差数列常数)( 递推法: }a{)1n(aa2a )2( n 2nn1n??????为等差数列的一次函数为通项法: }a{na)3( n n?? { a n}为等差数列?a n +1 - a n =d ? a n +1 =a n +d a n=a 1+( n- 1) d? a n = kn + b (k、b为常数) 【说明】更一般的情形, a n = ,d = a m+( n - m ) d mn aa m n??性质三、