文档介绍：点线距离线线距离
第一页，共16页
写两点间的距离公式。
已知点 ，则
x
y
O
复****br/>第二页，共16页
P（x0，y0）
l:Ax+By+C=0
问题：如何求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0
的距离。
思路一：直线PQ的方程，与l 联立求出点Ｑ的坐标，
然后用两点间的距离公式求得 （但这样做太繁琐）
PQ
x
y
O
点到直线的距离
第三页，共16页
思路二：间接法（构造直角三角形）
x
y
O
S
R
d
点 到直线 的距离：
利用三角形面积相等
具体计算过程见课本107页
点到直线的距离
课本108页练****1、2
第四页，共16页
例2 已知点 ，求 的
面积．
解：如图，设 边上的高为 ，则
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
边上的高 就是点 到 的距离．
典型例题
例1 求点 到直线 的距离是3．求a。
第五页，共16页
边所在直线的方程为：
即：
点 到 的距离
因此，
解：
例2 已知点 ，求 的面积．
典型例题
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
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典型例题
分析：(1)直线l与AB平行
（2）直线l过AB中点
解法1：设方程利用距离公式来求（但较麻烦还易丢解）
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平行直线间的距离(夹在两条平行直线间的公垂线段的长.)
(1)可以
（2）取其中一条直线与坐标
轴的交点
例4 已知直线 和 l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.
y
x
o
l2
l1
Q
P
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典型例题
练****1、求两平行直线 间的距离。
2、世纪金榜65页互动探究
3、世纪金榜65页例3的变式训练
注： 平行线系的设法：3x+4y+c=0
注意：x、y的系数对应相等
课本109页练****br/>第九页，共16页
第十页，共16页