圆的切线证明.doc

文档介绍：圆的切线证明
圆的切线证明
圆的切线证明
圆的切线证明
1(2011中考)、如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E,(1)求证:PB为⊙O的切线;
2 已知⊙O中,AB就是直径,过B点作⊙O的切线,连结CO,若AD∥OC交⊙O于D,求证:CD就是⊙O的切线。
3 如图,AB=AC,AB就是⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥AC于M求证:DM与⊙O相切、
D

4(2008年厦门市)已知:如图,中,,以为直径的交于点,于点.
(1)求证:就是的切线;
5已知:如图⊙O就是△ABC的外接圆,P为圆外一点,PA∥BC,且A为劣弧的中点,割线PBD过圆心,交⊙0于另一点D,连结CD.
(1)试判断直线PA与⊙0的位置关系,并证明您的结论.
(2)当AB=13,BC=24时,求⊙O的半径及CD的长.
圆的切线证明
圆的切线证明
圆的切线证明
6如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC就是⊙O的切线;(2)求弦BD的长;(3)求图中阴影部分的面积.
7、(2010北京中考) 已知:如图,在△ABC中,D就是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,ÐDOC=2ÐACD=90°。
(1) 求证:直线AC就是圆O的切线;
(2) 如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长。
8、(2011•北京)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF就是⊙O的切线;
9 已知⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB的延长线上,连结AP交⊙O于D,过D作⊙O的切线CE交OP于C,求证:PC＝CD。
10 (2013年广东省9分)如图,⊙O就是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E、
(1)求证:∠BCA=∠BAD;(3)求证:BE就是⊙O的切线。
圆的切线证明
圆的切线证明
圆的切线证明
11(7分)(2013•珠海)如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)求∠B的度数.


细说如何证明圆的切线
证切线---------------90°(垂直)
有90°------------------证全等
有⊥------------------证∥,错过来
利用角+角=90°
关注:等腰(等边)三线合一;中位线;直角三角形
1(2011中考)、如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E,(1)求证:PB为⊙O的切线;
2 已知⊙O中,AB就是直径,过B点作⊙O的切线,连结CO,若AD∥OC交⊙O于D,求证:CD就是⊙O的切线。
    点悟:要证CD就是⊙O的切线,须证CD垂直于过切点D的半径,由此想到连结OD。