文档介绍：函数的表示方法与分段函数
自学问题
，各有什么特点？
？
，其定义域、值域怎么求？
y=|x-1|的图像，并分析如何作含绝对
值符号的函数的图像。
第二页，共26页。
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（1）解析法：
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
（2）图象法：
就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。
（3）列表法：
就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
第三页，共26页。
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例1 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数.
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
笔记本数x
1
2
3
4
5
钱数y
5
10
15
20
25
第四页，共26页。
4
用图象法可将函数表示为下图
．
．
．
．
笔记本数x
1
2
3
4
5
钱数y
5
10
15
20
25
．
0
1
2
3
4
5
5
10
15
20
25
x
y
第五页，共26页。
5
函数图象既可以是连续的曲线，也可以
是直线、折线、离散的点等等
第六页，共26页。
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三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变
量间的关系；可以通过用解析式求出任意
一个自变量所对应的函数值。
列表法的特点：不通过计算就可以直接
看出与自变量的值相对应的函数值。
图象法的特点：直观形象地表示出函数
的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。
讨论
第七页，共26页。
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设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图
中, 能表示f:A→B的函数
是( ).
x
x
x
x
y
y
y
y
0
0
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
A
B
C
D
D
思考交流
第八页，共26页。
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例2：已知一个函数y=f(x)的定义域为区间[0,2]，
这种在函数的定义域内，对于自变量不同取值区间，
有不同的对应法则，这样的函数称为分段函数。
分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写
函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，
并分别注明各部分的自变量的取值情况．
第九页，共26页。
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例2 已知一个函数y=f(x)的定义域为区间[0,2]，
1、求函数的定义域及值域？
2、求f(), )
拓展
第十页，共26页。
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