文档介绍：2
高中数学必修2知识点
第一章 空间几何体
、锥、台、球的结构特征
1三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1） .平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2） .平行于y轴的线长度变半，平行于 x，z轴的线长度不变；
（3） .画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤： （1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
（一）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2圆柱的表面积s = 2?-.rl 2 ■:- r2
2
3圆锥的表面积s二~rl - -T
2 2
4圆台的表面积S二F *r •二Rl *R
2
5球的表面积s二4二R
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
V =S 底 h
2锥体的体积
1
V S底 h
3
2
3台体的体积
1 ，-
V = 一（ S下）h
3
4球体的体积
4 3
V R
3
第一章 直线与平面的位置关系
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、直线、平面之间的位置关系
1平面含义：平面是无限延展的
2平面的画法及表示
平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，
锐角画成45°，且横边画成邻边的 2倍长(如图)
平面通常用希腊字母 a、B、丫等表示，如平面a、平
面3等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对 的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC平面ABCD等。
3 三个公理：
(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为
A€ L -
B€ L => L J a
A€ a
B€ a ■'
公理1作用：判断直线是否在平面内
A B
- C •
(2)公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A、B、C三点不共线=> 有且只有一个平面 a , 使 A€ a、B€ a、C€ a。
(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,
公理2作用：确定一个平面的依据。
直线。
符号表示为：P€ a A 3 => a A 3 =L,且P€ L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
1空间的两条直线有如下三种关系： 卄由舌址 「相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 共面直线彳
L平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设 a、b、c是三条直线
a// b
c// b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4注意点：
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a'与b'所成的角的大小只由 a、b的相互位置来确定，与 0的选择无关，为了简便，点 0 一般取在两直线中的一条上；
两条异面直线所成的角 (0 ,);
当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作
两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
直线在平面内 一一 有无数个公共点
(2 )直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
(3 )直线在平面平行——没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a. 1 a来表示
22直线、平面平行的判定及其性质
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1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与 此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a
b
a //
// a
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1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面
符号表示:
平行。
a匚B =
b匸B
aA b = P AB //a a// a
b // a -
2、判断两平面平行的方法有三种：
(1 )用定义；
判定定理；
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(3 )垂直于同一条直线的两个平面