文档介绍：镇江实验学校八年级数学教学案
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课题：勾股定理
主备：陈彬 课型：新授 审核：八年级数学组
班级 姓名 学号
教学目标：
1．能根据勾股定理进行简单的计算。
2．能利用度量与计算的方法验证勾股定理的正确性。
3．通过定理的学****感受勾股定理的悠久历史，感受勾股定理的文化价值，激发学****数学的热情。
教学重点：验证勾股定理
教学难点：勾股定理的应用
教学过程：
一、复****引入
实践与探究
观察上图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积＝________________平方厘米；
正方形Q的面积＝________________平方厘米.
正方形R的面积＝______________平方厘米.
我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是______________________________；
AB、AC、BC的关系是 。
我们把这个关系称为勾股定理
勾股定理：如右图）Rt△ABC中，∠C＝90°：
或
强调：式子a2＋b2＝c2成立的条件是：Rt△ABC中，∠C＝90°
思考：在Rt△ABC中，若∠B＝90o，勾股定理的表达式为 。
二、典型例题
在直角三角形ABC中，∠C=90°
若a=3，b=4，则c=
若c=10，a：b=3：4，则a= ，b=
例2、问题情境:夏天台风“桑美”给我国浙江沿海地区造成很大的损失。已知一个大树离地6米处被台风刮断，树的顶端离开树根部有8米，想一想如何求大树的高度呢？。
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例3、如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，梯子底部C距墙的距离为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.
思考题：若梯子顶端下滑2米，梯子的底端C，滑了多少米？
三、课堂检测
1、练一练：求出下列直角三角形中未知边的长度：
C= a= b=
2、下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数x、y、z的值.
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3、如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
求：（1）AC的长； （2）△ABC的面积； （3）CD的长。