文档介绍：精品文档
数学第一讲集合的含义表示与基本关系
一、知识清单：
1、集合的概念
一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合
1）集合是一个整体
2）构成集合的对象必须是确定的且不同的例1，给出下列各组对象：
1）大于 1 且小于 10 的偶数
2）接近于 0 的数的全体
3）比较小的正整数的全体
（ 4）平面直角坐标系内到点 O 的距离为 1 的点的集合
5）正三角形的全体
其中能构成集合的是 _______________
2、集合中元素的特征
1）确定性
2）互异性
3）无序性
例 2、参考书 P2
3、元素与集合的关系及特定集合的表示
1）属于与不属于的关系
2）特定集合表示
3）集合的表示方法
1）列举法
2）描述法
3）图示法
4、子集，真子集与空集
（1）如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集。记作
2）如果集合叫做集合

A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A
的真子集。记作
5、集合的相等
如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素，反过来，集合 B 的每一个元素也都是集合 A 的元素，那么我们说集合 A 等于集合 B 。记作
① x y x 2 1 ② y y x2 1 ③ x, y y x 2 1
二、方法技巧：
1、充分利用集合三性三法解题
资料 P3
① x y x 2 1 ② y y x2 1 ③ x, y y x 2 1
.
精品文档
2、空集的作用
资料 P8
2、数形结合思想与分类讨论的思想的运用
资料 P8
三、易错点与思维误区：
1、忽视集合的互异性
资料 P4
2、不能区分集合的数集和点集
资料 P4
3、忽视空集
资料 P9
四、练****与作业
1、练****题
2 3 x x 11 ；6 x x n 2 1, n N ；（-2,4） x, y y x 2
2、作业
.
精品文档
数学第二讲集合的基本运算
一、知识清单：
1、交集与并集
1)实例： A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}
图
c d a b e f
c d a b e f
公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B
2)定义：交集： A∩B ={x|x A 且 x B} 符号、读法
并集： A ∪B ={x|x A 或 x B}
见课本 P10--11 定义（略）
3)、例题：课本 P11 例一至例五
练****P12
补充：例一、设 A={2,-1,x 2-x+1}, B={2y,-4,x+4}, C={-1,7} 且 A ∩
B=C 求 x,y。
解：由 A ∩ B=C 知 7 A ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2, x2=3
由 x=-2 得 x+4=2 C ∴ x -2
∴x=3 x+4=7 C 此时 2y=-1 ∴y=- 1
2
x=3 , y=- 1
2
例二、已知 A={x|2x 2=sx-r},
B={x|6x 2+(s+2)x+r=0} 且 A ∩B={ 21 } 求 A ∪B。
解：
1
1
∵ 1
1
2
s r
A 且
B
∴
2
2
2
3
1 (s 2) r 0
2
2
2r s 1
2r s 5
.
精品文档
解之得
s= 2r=
3