文档介绍：§ 2 · 3 定点加减法运算原码加减法运算补码加减法运算及溢出的判断反码加减法运算一、原码加减法运算 1、第一种算法其中 A0 、 B0 、 C0 表示 A、B、C三个数的符号。 A*、B*和C*表示 A、B、C三个数的绝对值。即A*、B*、C*的符号全为正( 0)。溢出否是否否是加减 B 0→B 0C *=A *+B *A 0=B 0? C 0=1 ? A *>B *? C 0=A 0C *=A *-B *C 0=A 0C 0=B 0C *=B *-A *结束是例1:已知: [A] 原= , [B] 原= 求: [A] 原+[B] 原 2、第二种算法否是否是否是溢出加减 B 0→ B 0 C * =A * +B *A 0 =B 0? C 0 =1 ? C 0 =1 ? C 0 =A 0C ’=A *-B * C 0 =A 0结束 C * = C ’的基值补码, C 0 = A 0 例 2 :已知[A] 原= , [B] 原= 求: [A] 原+[B] 原 C’的基值补码的含义是对C’的数值部分求补二、补码加减法运算 1、补码加减法的运算公式(1)补码加法公式: [ A + B ] 补=[A] 补+ [B] 补(2)补码减法公式: [A - B] 补= [A] 补- [B] 补= [A] 补+ [ - B] 补[ - B] 补的求法: 将[ B] 补逐位取反(包括符号位),末位加 1。 2、补码加减法的运算规则例1:已知 x= 、 y= - ,用补码的加减法求[ x + y] 补和[x – y] 补①参加运算的数都用补码表示。②数据的符号与数据一样参加运算。③求差时将减数求补,用求和代替求差。④运算结果为补码,如果符号位为 0,表明运算结果为正;符号位为 1,则运算结果为负。⑤符号位的进位为模值,应该丢掉。练****已知 x= 、 y= - ,用补码的加减法求[ x + y] 补、[x – y] 补及 x+y 和 x-y 的值(4)补码加减法流程否是溢出加减 B+2 -n → B C=A+B ( mod2 ) 结束且A 0 =B 0 A 0≠C 0? B+2 -n→ B表示对 B的补码逐位取反,末位加 1。即求[-B] 补其中 A、B为补码表示的定点小数其中 A0 、 B0 、 C0 为参与运算的 A、B的符号和补码加法后所得和 C的符号。 3、补码加减法溢出判断方法溢出是指运算结果超出机器字长所能表示的范围。两个符号相同的数相加,可能产生溢出;两个符号相异的数相加,不可能产生溢出。(1)单符号法 V= A fB f S f+A fB f S f符号( A f、B f )相同的两个数相运算, 其运算结果的符号 S f与A f或B f相反。例1:已知 x= 、 y= - ,用补码的加减法求[ x + y] 补、[x – y] 补并判断其溢出情况。(2)进位判断法 V= C Cf + C Cf C为数值最高位向符号位的进位值, Cf为符号位产生的进位值,两者相异则溢出例2:已知 x=- 、 y= - ,求[ x + y] 补并判断其溢出情况。(3)双符号法(变形补码法) V= Sf1 Sf2 + Sf1 Sf2 = Sf1 ⊕ Sf2 用两个相同的符号位表示一个数的符号。当 S f1 S f2相异( 01、 10)则溢出,其中 01表示正向溢出、 10表示负向溢出, S f1 为结果的真正符号。相同( 00 、 11)不溢出例3:已知 x= 、 y= - ,用变形补码求[ x + y] 补、[x – y] 补并判断其溢出情况。 FA FA A0 B0 A0 ’ B0 ’S f1 S f2V 判断溢出的电路图⊕三、反码加减法运算 1、基本公式(1)加法[A+B] 反=[A] 反+[B] 反(2)减法[A-B] 反=[A] 反+[-B] 反[-B] 反的求法: 是[B] 反连同符号位在内,每位求反。循环进位: 反码加减运算时符号位同数值位一起参加运算,但符号位的进位不能丢失,需加到数值位的末位。(3)反码加减法流程否 C -1=1 ? 是 A + B → C 结束加减 C + 2 -n→ C且A 0=B 0 A 0≠C 0? 溢出 B →B C -1表示运算结果的符号位的进位循环进位四、实现补码加减法运算的逻辑框图 0 … 1 AB ALU →A 1 1 1 0 ……………B→ ALU B→