文档介绍：1 兵者,国之大事也。死生之地,存亡之道,不可兵者,国之大事也。死生之地,存亡之道,不可不察也。故经之以五事,效之以计,而索其情。一曰道不察也。故经之以五事,效之以计,而索其情。一曰道, , 二曰天,三曰地,四曰将,五曰法。二曰天,三曰地,四曰将,五曰法。夫未战而庙算胜者,得算多者;未战而庙算不夫未战而庙算胜者,得算多者;未战而庙算不胜者,得算少也。多算胜,少算不胜,而况於无算乎? 胜者,得算少也。多算胜,少算不胜,而况於无算乎? 兵法:一曰度,二曰量,三曰数,四曰称,五兵法:一曰度,二曰量,三曰数,四曰称,五曰胜。地生度,度生量,量生数,数生称,称生胜。曰胜。地生度,度生量,量生数,数生称,称生胜。 2 决策分析案例背景匹兹堡开发公司( PDC) 已购得一块地用于建造一个高档的沿河综合商业楼,其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观,所谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄( Ohio) 河的地段。每一个建筑物单元的价格是 30 万~ 120 万,取决于单元所处楼层,面积以及备选的设施。公司对这套楼房的设计,已制定三个方案: d 1——小型楼,有 6层, 30个单元; d 2——中型楼,有 12层, 60个单元; d 3——大型楼,有 18层, 90个单元。决策问题是要从这三个方案中选择其中之一,并提出决策分析的书面报告,包括分析计算书,建议,以及风险提示。常规(用)决策技术和效用理论 3 为了进行决策分析,必须做好以下两项工作: (1) 市场调研,综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何? 对此问题,公司管理者通过调研认为,只有两种市场接受状态,称为决策者无法控制的自然状态: S 1——高的市场接受程度,对楼房有显著需求; S 2——低的市场接受程度,对楼房需求有限。(2) 要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案,不同自然状态时,楼房的盈亏(益损)表。对该问题,经计算得到如下益损矩阵 V ij: 备选方案自然状态高的市场接受程度 S 1低的市场接受程度 S 2 小型楼 d 1800 万700 万中型楼 d 21400 万500 万大型楼 d 32000 万-900 万 4 其中 i ——表示方案, j ——表示状态。比如: V 32 =-900 万,表示大型楼方案 d 3在低的市场接受 S 2时,楼房不能正常销售,估计可能带来亏损 900 万。 常用决策分析方法按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道,抑或可以通过调研统计得到,常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道) 其常用方法有: 1 大中取***或乐观法对各方案先从不同状态的 V ij中取一最大值者,得: 最大值小型楼 d 1→800 万中型楼 d 2→1400 万大型楼 d 3→2000 万← Max · Max 再从不同方案的最大值中取一最大值,为 2000 万,所对应的方案——大型楼方案 d 3为决策的最佳方案。 5 2 小中取***或保守法对各方案,先从不同状态的 V ij中取一最小值者,得: 最小值 d 1→700 ← Max · Min d 2→500 d 3→-900 再从不同方案的最小值中取一最大值,如 700 万,所对应的方案——小型楼方案d1为决策的最佳方案。 3等概率法该方法认为,不同自然状态出现的概率彼此相等。在等概率原则下,则可分别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和,得: d 1→ 800+700=1500 万 d 2→ 1400+500=1900 万← Max d 3→ 2000-900=1100 万再从各方案的合计和值中取一最大值,如 1900 万,所对应方案 d 2的最佳方案。 6 4 最小后悔值原则的方法该方法相似于保守方法,取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值,即机会损失值 R ij: R ij = V *j -V ij (j=1,2, …,n) (i=1,2, …,m) 式中 V *j ——对状态 S j而言的最佳决策的益损值; V ij ——状态 S j、方案 d i相应的益损值。由此,可得后悔值 R ij矩阵为: s 1s 2 d 1 2000-800=1200 700-700=0 d 2 2000-1400=600 700-500=200 d 3 2000-2000=0 700-(-900)=1600 再分别对各方案,从不同自然状态的后悔值中取一最大者,得到: 最大的后悔值 d 1→1200 万 d 2→600 万← Min d 3→1600 万然后从各方案的最大后悔