文档介绍：概率论与数理统计试题与答案(DOC)
概率论与数理统计试题与答案(DOC)
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概率论与数理统计试题与答案(DOC)
概率论与数理统计试题与答案 (2012-2013-1)
概率统计模拟题一
一、填空题（本题满分
18 分，每题 3 分）
1、设 P( A)
, P( A B) , 则 P(AB) =
。
2、设随机变量 X ~ B(2, p), Y ~ B(3, p) ，若 p( X 1)
5
1)
。
，则 p(Y
9
3、设 X 与 Y 相互独立， DX
2, DY
1
，则 D(3X
4Y 5)
。
4、设随机变量 X 的方差为 2，则根据契比雪夫不等式有
P{ X -EX
2}
。
5、设 (X1,X 2 ,
, X n ) 为来自总体
2 (10) 的样本，则统计量
n
Y
X i 服从
i
1
分布。
6、设正态总体 N (
,
2 ) ，
2 未知，则
的置信度为
1
的置信区间的长度
L
。（按下侧分位数）
二、选择题（本题满分
15 分，每题 3 分）
1、
若 A 与自身独立，则（
）
(A)
P( A)
0； (B)
P( A)
1
； (C)
0
P( A)
1； (D)
P(A)
0
或 P(A)
1
2、下列数列中，是概率分布的是（
）
(A)
p( x)
x , x
0,1,2,3,4 ；
(B)
p( x)
5
x 2
, x
0,1,2,3
15
6
(C)
p( x)
1 , x
3,4,5,6 ；
(D)
p( x)
x
1 , x
1,2,3,4,5
4
25
3、设 X ~ B(n, p) ，则有（
）
(A)
E( 2X
1)
2np
(B)
D(2 X
1)
4np(1
p)
(C)
E( 2X
1)
4np
1
(D)
D (2X
1)
4np(1
p) 1
4、设随机变量
X
~N( ,
2 ) ，则随着
的增大，概率 P
X
（
）。
(A) 单调增大
(B)
单调减小
(C) 保持不变
(D)
增减不定
5、设 (X1,X2,
,
X n ) 是来自总体
X~N(
, 2 ) 的一个样本， X 与 S2 分别为样本均值与样
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本方差，则下列结果
错误 的是（
）。
．．
n
2
X i
2
n
1 S
2
2
2
（ A）EX
；（ B）D X
( n
1)；（D）
i 1
~
(n) 。
；（ C）
2
~
2
三、（本题满分 12 分） 试卷中有一道选择题，共有４个答案可供选择，其中只有１个答案是正确的。任一考生若会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任
选１个答案。设考生会解这道题的概率为０ .８，求：（１）考生选出正确答案的概率？
（２）已知某考生所选答案是正确的，他确实会解这道题的概率？