文档介绍：课题: 相交线
【学习目标】
,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
,并会用这个性质进行简单的计算。
,培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】
,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,
,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .
, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
【合作探究】
、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
例如:
(1)∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为,称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是
(2)∠AOC和∠BOD (有或没有)公共边,但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的,称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是。
:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个,是和,根据“同角的补角相等”,可以得出= ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等.
注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
【巩固运用】
:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
提示:未知角与已知角有什么关系?通过什么途径去求这些未知角的度数?,规范地写出求解过程.
:完成课本P3练习.
【反思总结】
本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)
【达标测评】
,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.
,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
课题: 垂线(1)
【学习目标】
、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
,并会度量点到直线的距离。
,并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法
【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器
【自主学习】
,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】
,回答上面所画图形中两条直线的关系是__________,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义
两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。
:
垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
:
(1)∵∠AOD=90° ( )
∴AB⊥CD ( )
(2)∵ AB⊥CD ( )
∴∠A