文档介绍：§
实数
情景再现:
500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题:
(1)x是整数吗?为什么不是?
(2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?
亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?
“有理”,谁“无理”
以下各数:
-1,,,-π,3.,0,2,,,-……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)
其中,是有理数的是_____________,是无理数的是_______________.
在上面的有理数中,分数有______________,整数有______________.
:
如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形
图1
边长是有理数的正方形有________个,边长是无理数的正方形有________个.
三、我国国旗旗面为长方形,长与宽之比为3∶2,国旗通用制作尺寸为长24dm,宽16dcm,国旗对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?学学老师怎么分析的。
:
在某项工程中,、下料呢?要解决这个问题,必须首先求出正方形的边长,那么,请你算一算:
(1)如果精确到十分位,正方形的边长是多少?
(2)如果精确到百分位呢?
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实数
一、选择题
( )
B. D.
( )

( )

、零、负无理数

△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,则AB为( )

,长是宽的2倍,则宽为( )

二、填空题
, -,…, …, 0,
-, **********…中,无理数的个数有______.
,______小数是无理数.
=8,则x______分数,______整数,______有理数.(填“是”或“不是”)
;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)
,宽为1米的大门,对角线大约是______米().
三、解答题
:在数-,-,π,,,0,42,(-1)2n,-…中,
(1)写出所有有理数;
(2)写出所有无理数;
(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.
,,请你构造写出两个无理数.
?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,AC=6,AD=5,问:CD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?
,请回答下列问题:
(1)y是有理数吗?请说明你的理由;
(2)估计y的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.
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实数

(1)的平方根是_________;
(2)(-)2的算术平方根是_________;
(3)一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=_________,这个正数是_________;
(4)的算术平方根是_________;
(5)9-2的算术平方根是_________;
(6)的值等于_____,的平方根为_____;
(7)(-4)2的平方根是____,算术平方根是_____.

(1)的化简结果是( )
B.-2 -2
(2)9的算术平方根是( )
A.±3 C.± D.