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高考大题第17题必考知识
、数列基本公式:
Sx（n = D
1、 一般数列的通项an与前n项和S的关系：an=l%-gg****br/>2、 等差数列的通项公式：an=ai+（n-1）d a n=ak+（n-k）d （其中ai为首项、ak为已 知的第k项）当d^O时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:
S=
na_ — a
Sn=
当d^0时，S是关于n的二次式且常数项为 0；当d=0时（ai工0） , S=nai是 关于n的正比例式。
4、 等比数列的通项公式:a n= ai qn-i an= ak qn-k
（其中ai为首项、ak为已知的第k项，0）
5、 等比数列的前n项和公式：当q=i时，S=n ai （是关于n的正比例式）；
当 q^l 时，S= 1 V Sn= 1
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
i、等差数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm SmrSm弘S2m Sm- Sm、••… 仍为等差数列。
2、等差数列｛an｝中，若m+n=p+q则阿・ 3、等比数列｛a n｝中，若m+n=p+q则
4、等比数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm SmrSm S3m^2m Sm- Sm、 仍为等比数列。
5、两个等差数列｛an｝与｛bn｝的和差的数列｛an+bn｝、｛an-bn｝仍为等差数列
6两个等比数列｛an｝与｛bn｝的积、商、倒数组成的数列
｛a, bn｝、即、I：｝
仍为等比数列
7、 等差数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、 等比数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、 三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ;四个数成等差的设法: a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、 三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq ;
四个数成等比的错误设法：a/q 3,a/q,aq,aq 3 （为什么？）
11、 ｛an｝为等差数列，则卜“计（c>0）是等比数列。
12、{bn} (bn>0)是等比数列，贝U {log cbn} (c>0且CH 1)是等差数列
13. 在等差数列中:
(1)若项数为2圧
,则弘-％ =泗'％
(2)若数为站可则，每—斗=% » " , =fl*Hl>P»+D
14. 在等比数列也】中：
且=
(1)若项数为？乃，则九
(2)若数为加+1贝U, 片
cosC, tan (A B)
tan C,
.A B
C A B
.CAB
C
sin
cos
cot -
,cos
sin , tan
2
2 2
2 2
2
4、正弦定理
:在
C中，a
、b、c分别为角
、、C的对边，R为
接圆的半径，
则有
a b
c 2R.
sin sin
sin C
5、正弦定理的变形公式：
3、三角形中的基本关系： sin (A B) si