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指数函数与对数函数
、知识回顾:
1指数函数y=ax(a .0,a=1)与对数函数y=logax (a .0,a = 1)的图象与性质
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2、指数函数y=ax(a・0, a=1)与对数函数y=logax (a・0, a = 1)互为反函数，其图象关
基本训练
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1、 ( 1) y =^lg x+lg(5-3x)的定义域为 ；( 2) y = 2x° 的值域为
(3) y=lg(-x2 x)的递增区间为 ，值域为
2、 ( 1)log2ix—1 乞0，则 x
2 4
(2) 函数f(x) =logax(2兰x兰巧的最大值比最小值大1,则a^
3、 ( 1)若函数y =2^1 • m的图象不经过第一象限，贝U m的取值范围是
(A) m< -2 ( B) m _—2 (C) m< -1 (D) m _ —1
，则
(2)如图为指数函数 (1)y 二 ax,(2)y 二 bx,⑶y 二 cx,⑷y 二 dx
a,b,c,d与1的大小关系为
(A) a ：： b ：： 1 ：： c ：： d (B) b a ：1 ：：： d :: c
(C) 1 ：： a :: b ：： c ：： d ( D) a :: b ::: 1 ：： d :: c
(3) 若 loga(a2 1) < loga2a < 0，则 a 的取值范围是 ()
1 1
(A)(0,1) ( B) (0,2) ( C) (-,1) (D) (1,：：)
(4)已知 a=, b=, c=，则 a,b,c 的大小关系是( )
(A) a ::: b ... c (B) b ::: a ：：： c (C) c ::: a ::: b (D) b .： c ... a 三、例题分析
例 1 (1)若 loga2 ：：：logb2 ：：：0,则 ()
(A) 0 ::: a b ：；： 1 ( B) 0 ::: b ::: a ：；： 1 (C) a . b . 1 (D) b . a . 1
(2) 函数y =：log2 ax-1(a =0)图象的对称轴为x=2，则a为 ()
1 1
(A) (B) (C) 2 (D) -2
2 2
(3) 1,2时，不等式(x—1)2却ogaX恒成立，则a的取值范围是 ()
(A) (0,1) (B) (1,2) (C) 1,2] (D) 2,2
(4) 已知函数y=4X-3・2X 3的值域为1,7 1,则x的范围是 ()
(A) 2,4】 (B) (-：：,0) (C) (0,1) ,4〕 (D) -■■ ：,0l 1,2】
例2、比较大小
(1) 20'2 (2) log1 log 3 lg
2
(3) a 占，ab, aa 其中 0 ::: a ::: b ::: 1
例3、要使函数y =1 • 2x • 4xa在x^- ■- ,1上y 0恒成立。求a的取值