文档介绍：高中重要基础知识识记一、集合 1、集合三要素: 2、 A B ? ?? 个元素的集合的子集数为; 真子集数为; 非空真子集的数为; 4 、集合的基本运算:当集合是区间时: 当集合的元素有限时: 二、函数 1 、定义域求法的依据:(1 )分式的分母;(2 )偶次方根的被开方数;(3 )对数函数的真数必须;(4 )指数函数和对数函数的底数必须且;(5) 正切函数 y =tgx (x∈R且x≠,k∈Z);(6) 余切函数 y=ctgx (x∈R,且,k∈ Z);(7) 实际问题的函数的定义域要依的实际意义而定。 2 、复合函数的有关问题(1 )复合函数定义域求法: ①若 f(x) 的定义域为[ a,b],则复合函数 f[g(x)] 的定义域由不等式解出②若 f[g(x)] 的定义域为[a,b], 求 f(x) 的定义域,相当于 x∈[a,b] 时,求的值域。(2 )复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([xgfy?分解为基本函数:内函数)(xgu?与外函数)(ufy?;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“”来判断原函数在其定义域内的单调性。 3 、函数的奇偶性是函数的整体性质,,奇函数的图象关于对称. )(xf 是奇函数 12{?,)(xf 是偶函数 12{?; 4 、反函数的求法: 先解, 互换,注明反函数的定义域( 即原函数的值域). 5 、函数的周期性三角函数的周期① sin y x ? T=;② cos y x ? T=;③ tan y x ? T=; ④?? sin y A x ? ?? ??? cos y A x ? ?? ? T=; ⑤ tan y x ?? T= 6 、函数图象变换平移变换: ⅰ y=f(x) ? y=f(x+a) ⅱⅰ y=f(x) ? y=f(x)+k 伸缩变换: ⅰ)()(xfyxfy????ⅱ)()(x Afyxfy???翻转变换: ⅰ|) (|)(xfyxfy???ⅱ|)(|)(xfyxfy??? 7、.函数零点:意义:函数零点??; 函数在区间( a,b )上有零点的判断方法是: 。三、数式的运算 1、 r s a a ? ? 2、?? sra?;3、?? rab? 4、 log MN a?;5、 log MNa?; 6、 log Nba =7、 log nmba? 8、N a b ? ? 9、 log Naa? 10、1 log a? 11、 log aa?四、基本函数 1 、二次函数在闭区间上的最大值和最小值:当对称轴在区间内时: 当对称轴不在区间内时: 2、指数函数)10(???aaay x且的图象和性质 3 、对数函数 y= log ax 的图象和性质:4 、幂函数: 5 、三角函数角 1、与?(0 °≤?< 360 ° )终边相同的角的集合(角?与角?的终边重合) 2、终边在 x轴正半轴上的角的集合 3、终边在 x轴负半轴上的角的集合 4、终边在 x 轴上的角的集合 5、终边在 y轴正半轴上的角的集合 6、终边在 y轴负半轴上的角的集合 7、终边在 y 轴上的角的集合 8、终边在坐标轴上的角的