广义凸分式多目标规划的有效性条件.pdf

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年 月 安徽大学学报 自然科 学版
第 卷 第 期 ．．
广 义 凸分式 多 目标规 划的有效性条件
袁德 辉
韩 山师 范学院 数学与信息技术学 院 ，广东 潮州
摘 要 ：文 中考虑 了非光滑分式多 目标规划 问题 ，提 出 了一 类称 之为 ，，，，一凸性的
广义 凸概念 ，展示 了其性质 定理 ．并且 在这一 广义 凸性假 设下 获得 了广义 凸非光 滑分式 多 目标 规
划 的全局有效 性条件．
关键 词 ：分式多 目标规 划 ；，，， 一凸性 ，有效性条件 ；全局有效解
中图分类 号 ：， 文献标识码 ： 文章编 号 ：— — —
众所 周知 ，凸性 的推 广与优 化 问题 的充 分性 及对 偶性 定 理 紧 密 联 系在 一 起 ．正 是 这 一 原 因 ，近年 来
各种 广义 凸性 的 引入 引起 了学 者 的广泛 关注 ，同时在 相 应 的广 义 凸性 假 设 下 获得 了优 化 问 题 的充 分 性
和对偶 性 定理 ，可参 见 文献 — 及 其 中列举 的相 关文 献 ．
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其 中 是中的开子集 ·，·，，⋯ ，及 ·，，⋯ ，都是定义在 上的实值
局部 函数 ，并假 设对 每个 ∈ ≥ ，．记： ∈ ，： ∈
，表 示局 部 函数 ：一 在 处 的 广义 梯度 ．