文档介绍：. .
. .word..
线性代数总结
概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确
：全体维实向量构成的集合叫做维向量空间.
√ 关于：
①称为的标准基，中的自然基，单位坐标向量；
②线性无关；
③；
④；
⑤任意一个维向量都可以用线性表示.
. .
. .word..
行列式的定义
√行列式的计算：
①行列式按行〔列〕展开定理：行列式等于它的任一行〔列〕的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和.
推论：行列式某一行〔列〕的元素与另一行〔列〕的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.
②假设都是方阵〔不必同阶〕,那么〔拉普拉斯展开式〕
③上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积.
④关于副对角线： 〔即：所有取自不同行不同列的个元素的乘积的代数和〕
⑤X德蒙德行列式：
矩阵的定义 ：或
伴随矩阵，为中各个元素的代数余子式.
√ 逆矩阵的求法:
①：
. .
. .word..
②
③
√ 方阵的幂的性质：
√设的列向量为,的列向量为，
那么 ，：的列向量能由的列向量线性表示，为系数矩阵.
同理：的行向量能由的行向量线性表示，为系数矩阵.
即：
√用对角矩阵乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的向量；
用对角矩阵乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的向量.
√两个同阶对角矩阵相乘只用把对角线上的对应元素相乘.
√ 分块矩阵的转置矩阵：
分块矩阵的逆矩阵：
分块对角阵相乘：,
. .
. .word..
分块对角阵的伴随矩阵：
√矩阵方程的解法()：设法化成
零向量是任何向量的线性组合,零向量与任何同维实向量正交.
单个零向量线性相关；单个非零向量线性无关.
局部相关,整体必相关；整体无关,局部必无关. 〔向量个数变动〕
原向量组无关,接长向量组无关；接长向量组相关,原向量组相关. 〔向量维数变动〕
两个向量线性相关对应元素成比例；两两正交的非零向量组线性无关.
向量组中任一向量≤≤都是此向量组的线性组合.
向量组线性相关向量组中至少有一个向量可由其余个向量线性表