文档介绍：. .
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高等数学〔下〕知识点
主要公式总结
第八章空间解析几何与向量代数
二次曲面
椭圆锥面：
椭球面：旋转椭球面：
单叶双曲面：双叶双曲面：
椭圆抛物面：双曲抛物面〔马鞍面〕：
椭圆柱面：双曲柱面：
抛物柱面：
平面及其方程
点法式方程：
法向量：，过点
一般式方程：
截距式方程：
两平面的夹角：，，
；
点到平面的距离：
空间直线及其方程
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一般式方程：
对称式〔点向式〕方程：
方向向量：，过点
两直线的夹角：，，
；
直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角，
；
第九章多元函数微分法及其应用
连续：
偏导数：
；
方向导数：
其中为的方向角。
梯度：，那么。
全微分：设，那么
性质
函数可微，偏导连续，偏导存在，函数连续等概念之间的关系：
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偏导数存在
函数可微
函数连续
偏导数连续
充分条件
必要条件
定义
1
2
2
3
4
微分法
复合函数求导：链式法那么
假设，那么
，
应用
求函数的极值解方程组求出所有驻点，对于每一个驻点，令
，，，
假设，，函数有极小值，假设，，函数有极大值；
假设，函数没有极值；
假设，不定。
几何应用
曲线的切线与法平面
曲线，那么上一点〔对应参数为〕处的
切线方程为：
法平面方程为：
曲面的切平面与法线
曲面，那么上一点处的切平面方程为：
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法线方程为：
第十章重积分
二重积分：几何意义：曲顶柱体的体积
定义：
计算：
直角坐标
，
，
极坐标
，
三重积分
定义：
计算：
直角坐标
-------------“先一后二〞
-------------“先二后一〞
柱面坐标
，
球面坐标
.