文档介绍：第二章牛顿定律
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符号规则:
(1) 假设电流正方向 ,选定绕行(巡行)方向.
（2）对电阻((包括电源内阻)而言,当电流方向 与巡行方向相同时,该电阻的IR项前取正号;反之,则反之(同向取正,反向取负).
(3) 对电源而言,当巡行方向从正极进入电源，则其电动势 前正号;反之,则反之.(进正取正,进负取负).
(4) 当电流待求时， 表示电流的真实方向与假设的正方向相同；反之，则反之.
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12-1 基尔霍夫定律
引言：
用闭合电路欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题，其电阻的联接既不是并联，又不是串联，不能用欧姆定律进行计算。为了进行这类电路的运算，人们总结出了一些有效的方法，如等效发电机原理、叠加原理、三角形与星形变换原理等。本节我们介绍基尔霍夫定律，它包括两条定律。
基尔霍夫Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）
德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。1845年提出电路的基尔霍夫定律，1859年与本生创立了光谱分析法；同年，在太阳吸收光谱线的研究中，他得出了热辐射的基尔霍夫定律，于1862年提出了绝对黑体的概念，这两者乃是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。
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内容：汇集于节点电流的代数和为零。
1、基尔霍夫第一定律:—节点电流定律
支路：把任意一条电源和电阻
串联的无分叉电路叫做支路
回路： 把 n条支路构成的闭合通路
叫做回路
节点：三条或更多条支路的汇集
点叫做节点。
基尔霍夫
第一方程组
I2
I1
I3
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说明：
规定由节点流出的电流为正，
流入节点的电流为负；
如果电路中有ｎ个节点，则可得
ｎ个方程，其中只有ｎ-1个方程
是独立的；
列方程之前,,按已知实际方向标定;如果电路中电流的方向难以确定，可以任意假定电流I的正方向，当计算结果I>0时，表示电流的实际方向与假定的方向一致，当I<0时，表示电流的实际方向与假定的方向相反。
I
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:—回路电压方程
在使用基尔霍夫第二定律时要先选定
回路的绕行方向，符号规则与闭合电路欧姆定律相同.
内容：任一回路电压降的代数和为零。
基尔霍夫
第二方程组
说明：
如果电路有ｍ个回路，其中只有ｍ-1
个回路方程是独立的；新选定的回路
中，应该至少有一段电路是在以前选过
的回路中未曾出现的，这样作得到
的方程将是独立的。
。
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应用基尔霍夫定律解题的步骤:
(1) 找支路p,任意规定各支路电流的正方向
(2) 数节点个数n ,任取其中(n-1)个写出(n-1)个独立节点电流方程
(3) 选定m=p-n+1个独立回路,任意指定每个回路的绕行方向,列出m个独立回路电压方程
(4) 对所列的方程联立求解
(5) 根据所得电流值的正负判断各支路电流的实际方向
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例1、如图电路:
1=12V ， 2=8V，
r1=1， r2=，
R1=3，R2=，R3=4,
求通过每个电阻的电流强度.
【解】设通过电阻的电流分别为I1、I2、I3
对节点a:
-I1+I2+I3=0……（1）
对回路I:
- 1 +I1r1 + I1R1 + I3R3=0……（2）
对回路II:
-2 + I2r2 + I2R2 - I3R3 = 0……（3）
解（1）（2）（3）的联立，得
I1 = A
I2 = - A
符号表示实际方向与所设的方向相反
I3 = A
设回路I、II的方向如图
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例2：如图所示，蓄电池的电动势分
别为e1== ，内阻分别
为Ri1= 和Ri2= ，负载电阻
为R=2W 。问：(1)通过负载电阻和
蓄电池的电流是多少？(2)两蓄电池
的输出功率为多少？
A
B
C
D
解：设I1、I2、I3分别为通过蓄电池
和负载电阻的电流，并设电流的流
向如图所示。根据基尔霍夫第一定
律，可以得到节点A的电流方程为
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A
B
C
D
根据基尔霍夫第二定律，对回路
ABCA和ADBA可分别得到电压
方程，设回路的绕行方向为顺时
针方向，则有
解