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导数及其应用测试题
一 选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3-t2+2t，那么速度为零的时刻是( )
A0秒 B1秒末
C2秒末 D1秒末和2秒末
2曲线在处的切线平行于直线，那么点的坐标为〔 〕
A B
C和 D和
3 假设，那么＞0的解集为
A． B.
C. D.
4、〔原创题〕以下运算中正确的选项是〔 〕
①②
③④
A ①④ B ①② C ②③ D ③④
5、〔改编题〕以下函数中,在上为增函数的是 〔 〕
A. B. C. D.
6.(改编题)假设函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点，那么实数a的取值围是( )
A (-2,2) B [-2,2]
C (-∞,-1) D (1,+∞)
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7设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间〔0，4〕上是减函数，那么的取值围是〔 〕
A、 B、 C、 D、
8〔原创题〕假设函数在处取最小值,那么( )
A B C D 或4
9设函数f(x)在定义域可导，y=f(x)的图象如以下图所示，那么导函数y=f¢(x)
可能为 〔 〕
x
y
O
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
10 对于函数f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有以下说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)=，正确的个数是( )
A1 B2 C3 D4
11 函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为( )
A[，] B(，) C[1，] D(1，)
12 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其外表积最小时，底面边长为( )
A B C D
二 填空题〔共4小题，每题3分共12分，把答案填在相应的位置上〕
13 〔原创题〕 函数且那么 .
14 函数在区间上的最大值是
15. 函数，那么f(x)的图象在与y 轴交点处的切线与两坐标轴围成的图形的面积为_____________.
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16〔改编题〕函数有零点，那么的取值围是
三 解答题〔本大题五个小题，共52分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕
17 〔改编题〕函数的图象过点〔0，3〕，且在和上为增函数，在上为减函数.
〔1〕求的解析式；
〔2〕求在R上的极值.
18 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P〔1，0〕，且在P点处的切线斜率为2.
〔1〕求a,b的值；
〔2〕证明：f(x)≤