211椭圆及其标准方程(1)导学案----崔永庆.doc

文档介绍：椭圆及其标准方程(一)
学习目标：
1、 经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程。
2、 能利用椭圆的标准方程解决相关问题。
学习重点：理解椭圆标准方程的推导过程并能灵活运用。
预习学案：
1、 坐标法求动点的轨迹方程的步骤
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、
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⑷、
(5)、
2、 已知直角A3C的斜边3C长度为2,求：直角顶点A的轨迹方程
课堂学案：
※新知探究:制作模型,取一条定长的细绳，把它的两端分别固定在图板的两点处，套上铅笔， 拉紧绳子移动笔尖，观察画出的轨迹是什么曲线？
思考1：移动的笔尖(动点)满足的条件有哪些？
总结椭圆定义：平面内与两个定点与、％的距离 常数()的点的轨
迹方程叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的,两定点间的距离叫做椭圆的
思考2：椭圆定义中为什么要加上“大于|乌％|”这个条件？如果不加上这个条件，轨迹又 是怎样的曲线？
通过建系求出椭圆的标准方程
以 为x轴，为y轴,建立平
面直角坐标系xoy
通过推导得出椭圆的轨迹方程为
思考3：观察下图，从中找出表示a,c,yla~-c2的线段。
思考4：如果椭圆的中心是原点，焦点在y轴上，那么椭圆的轨迹方程是什么？
※及时巩固:指出下列椭圆方程中所对应的a,b,c的数值、焦距、焦点坐标及位置
※典例讲解:已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0)、(2,0),并且经过点(2,3),求它的标 准方程。
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※课堂演练:练习1：如果椭圆 —+ ^ = 1±一点P到焦点乌的距离等于6,那么点P到 另一个焦点F2的距离是
练习2：写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1) a = 4