文档介绍：浅议追击、相遇问题
浅议追击、相遇问题
高一物理匀变速直线运动这一章的学习中，追及问题是比较常 见的一类问题，也是学生较难理解和掌握的难点，此类问题的综合性 强，往往涉及两个或两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律 又不尽相同。追及问题的解题方法较多，题目常常可以一题多解，可 使学生更深刻的理解匀变速直线运动，从而培养考生的思维能力和解 题能力。 一、追及问题的特点分析
界条件 两物体（追与被追）的速度相等常是追上、追不上及两 者距离有极值的临界条件。 （1）
速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动） ①
两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移与初始两者间距之和, 则永远追不上，此时两者间距最小。 ②两者速度相等时，若追
者位移恰等于被追者位移与初始两者间距之和，则刚好追上，也是两 者避免碰撞的临界条件。 ③若相遇时追者速度仍大于被追者的
速度，则被追者还能再一次与追者相遇，两者速度相等时，两者间距 离有一个较大值。 （2）速度小者加速（如初速度为零的匀加速
直线运动）追速度大者（如匀速运动） ①一定能追上，当两者
速度相等时两者间有最大距离。 ②当追者位移等于被追者位移
与初始两者间距之和时，后者追上前者即相遇。 二、追及问题
的解题思路及方法 分析追及问题，其实质就
是分析两物体在相同时间内是否到达同一位置。追及问题的求解一般 要涉及两物体的不同运动性质，以及两物体之间的运动关系。所以， 在分析追及问题时，要紧抓“一个图三个关系式”，即过程示意图， 速度关系式、时间关系式和位移关系式。同时在分析追及问题时，要 注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚 好”、“恰好”、“最多”、“至少”等。解决追及问题的思路如下： 分析两物体的运动情况一画出过程示意图一抓住两者速度关系一由 时间和位移关系列方程。 例1： A、B两列火车在同一轨道上同
向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s, B车在后，其速度vB=30 m/s. 因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但要经过1800 mB车才能停止，问A车若按原速度前进， 两车是否会相撞？说明理由。 分析：根据两车的运动性质画出
它们的运动过程示意图(一个草图)，如图所示 由题意可知，两
车不相撞的速度临界条件是B车减速到与A车速度相等(速度关系)。 aB=vB2/ (2x) =0. 25 m/s2 B 车减速至 vA=10 m/s 的时间 t=80 s 在这段时间(时间关系)内A车的位移为： xA=vAt=800 m 则
在这段时间内B车的位移为： xB=vBt-aBt2/2=1600 m 两车
的位移关系：xB=1600m>xA+x0=1500 m,所以A、B两车在速度相同之 前已经相撞。 应用数学知识处理物理问题的能
力，是高考重点考查的五种能力之一。所谓数学方法就是对物理问题 的分析和处理运用数学关系式来解决，在追及问题中常用的数学方法 有不等式、二次函数的极值、一元二次方程的判别式等。 例2：
甲、乙两车相距s,同时同向运动，乙在前面做加速度为al,初速度 为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2,初速度