文档介绍：O
B
A
θ
向量的夹角
复****回顾：
已知两个非零向量a和b,作OA=a, OB=b，则∠AOB=θ(0°≤θ ≤180°)叫做向量a与b的。
当θ＝0°a与b同向；
O
A
B
当θ＝180° a与b反向；
O
A
B
当θ＝90°a与b垂直，
记为a⊥b.
B
O
A
a
b
注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
任意两个向量都可以进行加,减运算,同时两个向量的和与差仍是一个向量,,我们自然会提出,任意两个向量是否也可以进行乘法运算呢？对此,我们从理论上进行相应分析.
引入：
F
s
新课引入:
我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移S(如图)其中θ是F与S的夹角，那么力F所做的功W，可以用如下式子计算：
平面向量的数量积
定义
规定:零向量与任一向量的数量积为0。
a·b= |a| |b| cosθ
已知两个非零向量a 与 b,它们的
夹角为θ，我们把数量 |a| |b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积)，记作:
注意：向量的数量积是一个数量。
(2)两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定；
定义理解：
(1)a · b不能写成 a×b ,a×b 表示向量的另一种运算．
a·b= |a| |b| cosθ
向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？
思考：
a·b=|a| |b| cosθ
当0°≤θ ＜ 90°时a·b为正；
当90°＜θ ≤180°时a·b为负。
当θ =90°时a·b为零。