文档介绍：高等数学〔1〕学****方法指导〔二〕 [内容] 第三章 导数与微分； 第四章 导数的应用
[根本要求]
一、导数概念
1、理解导数由具体的变化率问题抽象而产生的概念，知道导数值与导数的联系与区别。
2、理解函数的导数与变化率的关系，导数的几何意义，掌握求曲线在一点的切线的方法。
3、理解函数可导与连续之间的关系。
4、能利用定义求函数在一点处导数的方法，会求分段函数在分段点处的导数。
二、初等函数求导数
1、熟记求导的四那么运算法那么，导数的根本公式，熟练掌握利用四那么运算和导数根本公式求导数。
2、熟练掌握复合函数求导法那么，会求隐函数和反函数的导数，会利用对数求导法那么求导数。
3、理解高阶导数的定义，掌握求二阶导数的方法，会求一些简单函数〔如 等〕的n阶导数。
三、函数的微分
1、理解微分的定义，明确可导与微之间的关系。
2、理解一阶微分形式的不变性，会熟练地求出函数的微分。
3、记住利用微分近似计算函数改变量和函数近似值的公式，会用微分计算函数的近似值
四、中值定理
1、会表达罗尔定理，拉格朗日中值定理和柯西定理，掌握三定理的条件和结论。
2、了解三定理之间的关系、作用，罗尔定理和拉格朗日中值定理的几何意义。
五、罗彼塔法那么
1、掌握罗彼塔法那么的条件，会熟练准确地运用罗彼塔法那么求“〞、“〞型未定式的极限。
2、会将“0﹒〞，“〞，“1〞，“〞，“0〞等未定式化为“〞或“〞型，再用罗彼塔法那么求极限。
六、函数的单调性和极值
1、掌握利用导数判别函数单调区间的方法。
2、知道如何运用函数单调性证明不等式。
3、理解函数的极值和极值点的概念，掌握求函数极值和极值点的方法和步骤，会熟练地求解。
4、会解决简单的最大〔小〕值实际问题。
七、曲线的凹性、拐点、渐近线，函数作图
1、理解曲线上凹、下凹和拐点的概念，会利用导数讨论曲线的凹向，求拐点。
2、理解水平和垂直渐近线的定义，并会求曲线的水平和垂直渐近线。
3、掌握函数作图的方法和步骤，会描绘简单函数的图形。
八、导数的几何应用
1、熟练掌握求解以几何问题为主的简单实际应用问题中最大值和最小值的方法。
[内容提要] 一、导数概念
导数是由具体的变化率问题〔变速直线运动的瞬时速度和曲线的切线的斜率〕抽象而产生的，它以极限为根底，是极限概念的具体应用。
1、定义：设函数y=f(x)在点的某个邻域内有定义，当自变量在处取得改变量，函数f(x)取得相应的改变量=f(+)-f()，如果当0时，极限存在.
存在，那么称此极限值为函数f(x)在点处的导数，并称函数f(x)在点处可导.