文档介绍：思考: x是4的平方根 4的平方根是±2 ∴x 1 =2 , ,x 2 =-2 怎样解方程 x 2 =4分析: x 2 =4 一般地,对于一元二次方程 x 2 =d ,如果 d≥0那么就可以用开平开平方法方法( square root extraction ) d>0时,方程有两个不相等的实数根: ? ?? 1 2 x d,x d 当d=0时,有两个相等的根, 0 ? ? 1 2 x x 当d<0时,方程没有实数根例1 .用开平方法解下列方程: (?) 0 2 ???? 2x ;(?) 04 2??9x : 2 (1)9 4 0 x ? ? 24x?解:9 249 x?23 x ??∴原方程的根是 1 2 2 2 , 3 3 x x = = - (?) 0 2 ???? 2x 25x ??解:2 252 x ??∴原方程无实数根一般来说,解形如 ax 2+c=0( a≠0)的一元二次方程的步骤: (1)移项,系数化为1得: 2cxa = - (2)根据平方根的意义, 当a、c异号时,方程的根是 1 2 , c c x x a a = - = - - 当a、c同号时,方程无实数根当c=0时,方程的根是 1 2 0 x x = = 例2 .用开平方法解下列方程: 解方程:-7 x 2+21=0 解:-7 x 2=-21 x 2=3 3x = ± ∴方程的根是 1 2 3, 3 x x = = - 思考:怎样解方程(1+x) 2 =16 (1+x) 2 =16 解: 1+x= ±4 1+x=4,1+x=-4 1 2 3, 5 x x = = - ∴方程的根是 1 2 3, 5 x x = = - 例3 .解下列方程: (1)(2x-5) 2 =9 (2)2(x+3) 2 -49=0 练****用开方法解方程: ???? 2 2 3 2 5 12 2 2 5 4 x x ? ???????? 2 2 3 2 5 2 2 5 12 4; x x ? ?????? 2 2 5 16; x ? ? 2 5 4; x ? ?? 2 5 4 2 5 4; x x ? ? ???, 1 2 9 1 , 2 2 x x ? ? ?解: