文档介绍：“平面图形的周长和面积”复****设计
九年制义务教育教材第十二册总复****几何初步知识”中相应内容。
复****目的：
让学生进一步掌握常见平面图形的周长和面积的意义及其计 算公式的推导过程；能根据周长和面积的计算方法灵活解决相关的实 际问题。
通过比较、推理，让学生初步体会事物之间的联系性和相互转 化的发展性。
进一步培养学生概括、推理和应用等能力；体会转化的解题思 想和策略在数学学****中的意义和作用。
复****过程：
一、复****周长和面积的意义
揭示课题。
（1） 出示图（学校的围墙和操场）。
师：求学校围墙有多长，是求什么？求操场的大小又是求什么？
（2） 根据学生回答，教师小结：求学校围墙有多长，就是求学 校四周的长度，即周长；求操场的大小就是求操场的面积。
（3） 揭示课题（求平面图形的周长和面积）。
［设计说明：课的开始，联系学生的生活开门见山、言简意赅地
揭示本节课的复****内容，让学生进一步体会到数学与生活的联系，自 然贴切。
复****平面图形的基本概念。
（1）引导回顾：我们学过哪些平面图形？（概括学生的回答， 课件随机出示平面图形：长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角 形、圆形。）
（2） 什么是平面图形的周长、面积？请同桌利用课本封面相互 指一指，并描述一下。
（3） 选取三角形和梯形，让学生指一指这两个图形的周长和面 积。（学生比画的同时，教师在课件上将图形闪烁以示注意。）
（4） 追问：周长是指什么？面积呢？举例说明它们使用的计量 单位不同。
（学生答，教师板书。）围成一个平面图形的所有边长的总和就 是这个图形的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的 面积。
［设计说明：对常见平面图形周长和面积意义的理解，是推导公 式、应用公式解决问题的重要基础。通过问题“我们学过了哪些平面 图形”唤起学生的回忆；同桌对课本封面的直观操作及引导学生比较 周长和面积计量单位的不同，加深了对周长和面积的理解；选取三角 形和梯形这两种（不常计算周长）图形反馈，既检查了学生对周长的 理解，又促进了学生的认知发展。通过这一系列的活动对周长和面积
进行抽象概括，可谓是水到渠成，顺理成章。
巩固概念。
（1）基本练****br/>要求下列图形的周长和面积（先出示不标数据的下列平面图形）, 必须知道什么？如果给出数据，你会列式计算周长吗？（课件出示数 据。单位：厘米）
反馈时，注意突出计算周长的共同特点（所有边长总和），并通 过追问，出示相应的周长和面积计算公式（用字母表示）。
（2）比较练****br/>分别比较下面每一组图形的周长和面积。每一组中两个图形的周 长相等吗？面积呢？
反馈时，通过在课件中分别对周长和面积进行闪烁比较，同时， 通过“平移、旋转”，引导学生体验转化的思想和策略。
追问：通过比较，你发现了什么？从中得出什么结论？（周长相 等面积不一定相等，面积相等周长不一定相等。）
［设计说明：第一组练****主要是检验学生选取有效信息解题的能 力；第二组练****则是引导学生利用数学思想和方法进行解题。“追问” 的设计，拓宽了学生对周长和面积的认识。］
二、整合面积公式的推导方法
启发诱导：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆 形这六种平面图形的面积是怎样推导出来的？它们之间有什么关 系？（请按操作要求选择