文档介绍：多项式乘以多项式多项式乘以多项式单项式与单项式相乘的运算法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别________ ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的________ . 相乘一个因式单项式与单项式相乘的运算法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别________ ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的________ . 一个因式相乘为了把校园建设成为花园式的学校,经研究决定将原有的长为 a米, 宽为 b米的足球场向宿舍楼方向加长 m米,向厕所方向加宽 n米,扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人,你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗? am bn ?方案一: S=a b + a n + b m + mn am bn ??方案二方案二: :S S = b ( a + m ) + n ( a + m ) = b ( a + m ) + n ( a + m ) ??方案三方案三: : S= a ( b + n ) + m ( b + n ) S= a ( b + n ) + m ( b + n ) ??方案四方案四: : S=( a + m ) ( b + n ) S=( a + m ) ( b + n ) ∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6) 的结果吗? 或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18 ??∵∵四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等??归纳得出归纳得出: : 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项乘另一个多项式的每一项, ,再把所再把所得的积相加得的积相加. . (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn = am+an+bm+bn 例例 1 1 计算: 计算: (1) ( 3x + 1 )( x (1) ( 3x + 1 )( x –– 2 ) ; 2 ) ; (2) ( x (2) ( x –– 8 y )( x 8 y )( x –– y ) . y ) . 解: (1) 原式= 3x · x – 3x · 2 + 1 · x - 1 ×2 (2)原式= x · x – x · y – 8y · x + 8y ·y = 3 x 2 - 6 x + x – 2 =3x 2– 5x - 2 = x 2 - x y – 8xy + 8y 2 = x 2 - 9xy + 8y 2 ??练****练**** (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1) (3) ( a - 1) 2 2 ; ; (4) (a+3b)(a (4) (a+3b)(a –– 3b ). 3b ). (5) (x+2)(x+3); (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3) 答案: (1) 2x 2 +7x+3; (2) m 2 +5mn+6n 2; (3) a 2 -2a+1; (4) a 2 -9b 2