文档介绍：会计学
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汽车(qìchē)行驶问题
第一页，共39页。
问题(wèntí)二：
汽车(qìchē)绕行
r
x
y
(x3,y3)
汽车从A地出发，到河边取水送往B地，两地(liǎnɡ dì)之间有一个不能穿越的圆形建筑群（见图），汽车如何行走，才能使得路程最短？
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
已知 A,B即建筑群中心的坐标都已知，如图所示，建筑群个半径r也已知。建筑群周围就是汽车道路。
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问题(wèntí)三：
停车(tíng chē)问题1
p
s
A
L
M
B
C
D
Q
R
α
如图所示，有三个半径为a的圆，其中(qízhōng)两个圆的圆心相距2b=4asinα,其中(qízhōng)，0<α<π/。做圆A，B的另一侧公切线CD。
若汽车的最小转弯半径为a，不能倒车，讨论如下问题。
（1）车停于P处，车头朝上，要行驶到S处，什么路径最短？
（2）汽车停于L处，车头向上，要行驶到M出车头朝下，最短路径是什么？如果可以倒车？
（3）汽车停于C，车头朝上，要行驶到P处车头朝上，什么路径最短，如果可以倒车呢？
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问题(wèntí)四：
停车(tíng chē)问题2
A
B
α1
α2
驾驶一辆车从A处到B处，在A处与AB夹角为α1，(xíngshǐ)，路程最短？汽车的最小转弯半径为a。
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汽车(qìchē)绕行
r
x
y
(x3,y3)
汽车从A地出发，到河边取水送往B地，两地之间有一个(yī ɡè)不能穿越的圆形建筑群（见图），汽车如何行走，才能使得路程最短？
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
分析 汽车(qìchē)从A到B，又要取水，圆形建筑群又不能穿越，不外乎下面几种走法
已知 A,B即建筑群中心的坐标都已知，如图所示，建筑群个半径r也已知。建筑群周围就是汽车道路。
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r
x
y
(x3,y3)
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
C1
汽车(qìchē)于建筑群与A之间取水走法1
E1
E2
从A到取水点C1,再走C1E1直线切入圆道(上半圆(bànyuán)道)，再沿圆道行至E2，最后由E2相切走直道至B。
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r
x
y
(x3,y3)
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
C2
汽车(qìchē)于建筑群与B之间取水走法2
E1
E2
汽车(qìchē)从A直道走入E1，再走弯道E1E2，从E2切出，到取水点C2，最后走直道至B。
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r
x
y
(x3,y3)
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
C3
汽车(qìchē)在建筑群最南端取水走法3
E1
E2
汽车从A到E1，走圆道（下半圆道）至取水点C3,再走圆道至E2，再切出走直线到B。根据假设(jiǎshè)，方法4优于方法2。
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模型假设 不管(bùguǎn)走哪条路径，汽车到达圆形建筑群，总是走切线到达，再走圆弧，然后再从圆形建筑群到B点也走切线，这样才可能路程最短。
构建(ɡòu jiàn)模型
1、先比较(bǐjiào)取水方法1和方法3的优劣
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r
x
y
(x3,y3)
(0,y1)
A
(x2,y2)
B
o
C1
E1
E2
D
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