文档介绍：聚类相关分析
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一、引言
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1. 两个随机变量Y与X 简单相关系数
2. 一个随机变量Y与一组随机变量X1,X2,…, Xp 多重相关(复相关系数)
3. 一组随机变量Y1，Y2，…，Yq与另一组随机变量X1，X2，…，Xp 典型(则)相关系数
（一）何时采用典型相关分析
典型相关是简单相关、多重相关的推广；或者说简单相关系数、复相关系数是典型相关系数的特例。
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典型相关是研究两组变量之间相关性的一种统计分析方法。也是一种降维技术。
由Hotelling (1935, 1936)最早提出，Cooley and Lohnes (1971)、 Kshirsagar (1972)和 Mardia, Kent, and Bibby (1979) 推动了它的应用。
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实例（X与Y地位相同）
X1, X2, …, Xp
Y1, Y2, …, Yq
1
临床症状
所患疾病
2
原材料质量
相应产品质量
3
居民营养
健康状况
4
生长发育（肺活量）
身体素质（跳高）
5
人体形态
人体功能
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1985年中国28 省市城市男生(19～22岁)的调查数据。记形态指标身高(cm)、坐高、体重(kg)、胸围、肩宽、盆骨宽分别为X1，X2，…，X6；机能指标脉搏(次/分)、收缩压(mmHg) 、舒张压(变音)、 舒张压(消音)、肺活量(ml)分别为Y1，Y2，…，Y5。现欲研究这两组变量之间的相关性。
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简单相关系数矩阵
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简单相关系数公式符号
Corr（X）＝R11
Corr（Y）＝R22
Corr（Y，X）＝R21
Corr（X，Y）＝R12
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简单相关系数 描述两组变量的相关关系的缺点
只是孤立考虑单个X与单个Y间的相关，没有考虑X、Y变量组内部各变量间的相关。
两组间有许多简单相关系数（实例为30个），使问题显得复杂，难以从整体描述。（复相关系数也如此）
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