文档介绍：1 单指数模型第三章指数模型指数模型的扩展讨论 2 第三章指数模型均值-方差资产选择模型虽然理论推导完备,然而实际运用过程中涉及到巨大的计算量,因此其理论价值远远大于实践价值。第一节单指数模型举一个例子,如我们要计算一个投资组合的方差 2 1 1 ( ) N N p i j ij i j R X X x x ? ?? ??? ?? ?? 3 第二章均值方差资产选择模型单指数模型的基本思想为了避开计算量大的问题,单指数模型另辟蹊径,一方面承认不同证券收益率之间存在着相关性;另一方面对这些相关性的来源作出一个假定,即所有证券的收益率均是由市场证券组合收益率来解释的,每个证券的波动均是由市场证券组合收益率的波动引起的,只不过影响的程度不同而已。单指数模型通过引入“市场证券组合”这个共同参照物来讨论各种证券与市场证券组合之间的关系,进而确定投资组合内证券间的相互关系,最终达到优化投资组合的目的。 4 第三章指数模型根据单指数模型的建模思想,一般把证券的收益率写成如下形式 jt mt jt R R ? ? ?? ? ? 5 第三章指数模型由数理统计回归分析的相关知识,易知: 2?? jm j m m R R ?? ???? ?????( ) jt jt jt jt mt R R R R ? ??? ??????? 222 ( ) 1 ( ) 1 jm j m j m m m mN R R R R NN R R N ??? ????? ????其中,;6 第三章指数模型 2 2 12 11 ( ) 21??[ ( )] 2 N j jt tN jt mt tN R R N ? ? ?? ?????? ????? 7 第三章指数模型 2 jm j m m ? ??? ?? ?? ??? ?这说明证券 j对市场证券组合变化的反应程度完全取决于该证券的风险(标准差) 在整个市场证券组合的风险中所占的比例。 2 2 2 1 1 1 1 ??( ) [ ( )] 2 2 N N j jt jt m t t R R N N ? ? ? ??? ?? ???? ?? ? 8 第三章指数模型影响证券收益率波动的因素或事件分成三类: 1、宏观事件这种影响的途径是通过市场,即宏观事件的作用,改变市场证券收益率, 进而引起各种证券的收益率的变化。宏观事件使得任一证券(组合)的收益率沿着其特征线运动。这些事件的特点是,它们对所有公司均有影响,只不过由于各公司的不同性质,受到的影响不同罢了。 2、微观事件这些事件的特点是,其影响只局限在本公司内,既不影响其他公司的收益率,也不影响市场证券组合的收益率。通过影响本公司的经营,进而影响本公司的的收益率,使得本公司的收益率或高或低于期望收益率,产生了背离其特征线的残差。也就是说,它们的作用,使得任一证券(组合)收益率围绕其特征线上下运动。 9 第三章指数模型 3、部门事件指对一个专业产业部门有影响,但不能影响整个经济和市场证券组合收益率的事件,显然它们的影响程度介于前述两种事件影响之间。注意,在单指数模型中并未考虑部门事件的影响! 10 第三章指数模型它表明任一时期残差的期望值均为零。这与回归分析的基本假设是一致的。它表明,任一证券收益率的残差与市场证券组合收益率线性无关,因此残差并不会因为“牛市”时为正, “熊市”时为负,或者相反。单指数模型的基本假设