文档介绍：相似三角形基本知识
知识点一：放缩与相似形
.图形的放大或缩小，称为 图形的放缩运动。
.把形状相同的两个图形说成是 相似的图形，或者就说是相似性。
注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。
⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。
⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得
到的.
⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例一一全等形.
：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相 等，对应边的长度成比例。
注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是 1.
知识点二：比例线段有关概念及性质
（1）有关概念
1、比：选用同一长度单位量得两条线段。 a、b的长度分别是 mr n,那么就说这两条线段
a m
的比是a： b=m： n （或b n ）
2、比的前项，比的后项：两条线段的比 a： b中。a叫做比的前项，b叫做比的后项。
说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。
a c
3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如 b d
a c
4、比例外项：在比例b d （或a：
a c
5、比例内项：在比例b d （或a：
b=c： d）中a、d叫做比例外项。
b=c： d）中b、c叫做比例内项。
a
6、第四比例项：在比例b
c
d （或 a： b= c： d）中,
d叫a、b、c的第四比例项。
a b
7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为 b a （或a:b=b:c时，我们把b 叫做a和d的比例中项。
：对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长
a c
度的比相等，即一 一（或a： b=c： d）,那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线
b d
段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位）
（2）比例性质
ad bc
（两外项的积等于两内项积）
a c b d
:
b d a c （把比的前项、后项交换）
（交换比例的内项或外项）：
a b,（交换内项）
c d
d £,（交换外项）
b a
d b.（同时交换内外项）
c a
.合比性质：a £ S T （分子加（减）分母，分母不变） b d b d
注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间
b a d c
:
a c
a b c d
a b c d
.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变
m ace ma
一(b d f n 0),那么
n b d f n b
注意：（1）此性质的证明运用了 “设 k法”
,这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法.
应用等比性质时，要考虑到分母是否为零.
（3） 可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成
知识点三：黄金分割
1）定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段
AC和 BC(AC>BQ,如果
AC
AB
B