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解三角形
：
(1)
(2）
（3）a>b则A>B则ｓinA>ｓiｎＢ，反之也成立
二．正弦定理:
．为的外接圆的半径)
正弦定理的变形公式:
①化角为边:,,;
②化边为角:,,;
③;
④.
两类正弦定理解三角形的问题:
①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.
②已知两边和其中一边的对角，求其他边角．
（对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、
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无解）)
三．余弦定理:
．
注意:经常与完全平方公式与均值不等式联系
推论:
.
①若,则;
②若，则；
③若,则．
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余弦定理主要解决的问题:
（1).已知两边和夹角求其余的量。
（2).已知三边求其余的量。
注意:解三角形与判定三角形形状时,实现边角转化,统一成边的形式或角的形式
四、三角形面积公式:
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等差数列
定义:如果一个数列从第2项起,每一项与 它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差．
符号表示:（n＞=1）
：
（１) (可用来证明）
(2）2()（可用来证明）
(3)（为常数)
(4)是一个关于n 的2次式且无常数项
等差中项
，,成等差数列，，则称为与的等差中项．
:
（是一个关于的一次式,一次项系数是公差)
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通项公式的推广:
； .
:
①（注意利用性质特别是下标为奇数)
②(是一个关于ｎ 的2次式且无常数项，二次项系数是公差的一半）
:
(1)若则；
（２)若则.
(3)
(4)(5)①若项数为，则,
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且,.
②若项数为,则，且，(其中，)．
（６)若等差数列{ ａｎ} ｛ｂn}的前n项和为 则
(１)利用二次函数的思想:
(2)找到通项的正负分界线
若 则 有最大值,当n=k时取到的
最大值k满足
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若 则 有最大值，当ｎ＝k时取到的最大
值k满足
等比数列
一．定义、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.
：
注:①等比数列中不会出现值为０的项；
②奇数项同号，偶数项同号
（3)合比性质的运用
:
①(可用来证明）
②（）(可用来证明)
③（为非零常数）.（指数式)
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④从前n项和的形式(只用来判断)
:
在与中间插入一个数,使,,成等比数列,,则称为与的等比中项．(注：由不能得出,，成等比,由,，)
:.
通项公式的变形：
（１) ；
（２) .(注意合比性质的利用）
：
①.
②＝Ａ+Ｂ*ｑn,则A+Ｂ=０
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七．等比数列性质:
(１）若,则;
(2)若 则.
(３)
通项公式的求法:
(1).归纳猜想
(2).对任意的数列{｝的前项和与通项的关系：
检验第②式满不满足第①式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式
(３).利用递推公式求通项公式
１、定义法：符合等差等比的定义
2、迭加法：
３、迭乘法：
4、构造法:
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（4)同时有和与通项有两种方向
一种:
当n大于等于2,再写一式，两式相减,可以消去前ｎ项和
二种:消去通项
数列求和的常用方法
1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
：适用于其中｛ }是各项不为0的等差数列,ｃ为常数;部分无理数列、含阶乘的数列等。(分式且分母能分解成一次式的乘积)
:适用于其中｛ ｝是等差数列,是各项不为０的等比数列。
: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法．