文档介绍：1 3 二次函数应用 01教 1 .当 x= _______ 时,函数 y =- 2x 2+4x+4 有最_______ 值,为_______ . 2 .已知正方形的边长为 2 ,如果边长增加 x ,那么面积就增加 y ,则 y与x 之间的函数关系式为_______ . 3 .用一根长 40 cm 的铁丝围成一个矩形,则这个矩形的最大面积为() A. 75 cm 2B. 80 cm 2C. 100 cm 2D. 132 cm 2 4.( 河北) 一个小球被抛出后, 距离地面的高度 h(米) 和飞行时间 t(秒) 满足下面的函数关系式:h =- 5(t - 1) 2 +6 ,则小球距离地面的最大高度是() 5 .如图,用长为 24m 的篱笆围成一个矩形的生物园来饲养小兔,那么怎样围可以使小兔的活动范围最大? 6 .兰州市“安居工程”新建的一批楼房都是 8 层高,房子的价格 y( 元/平方米) 随楼层数 x 的变化而变化(x=1、 2、3、4、5、6、7、 8) .已知点(x,y) 都在一个二次函数的图象上(如图所示) ,则第 6 层楼房的价格为_______ 元/平方米. 7. (怀化)出售某种手工艺品,若每个获利 x 元,一天可售出( 8-x )个,则当 x= _______ 元时,一天出售该种手工艺品的总利润 y 最大. 8 .某童装专卖店销售一批“××”牌童装,已知销售这种童装每天获得的利润 y (元)与童装的销售单价 x(元) 之间的函数关系式是 y =- x 2+ 160 x- 4800 ,要想每天获得的利润最大,则其销售单价应该定为() A. 110 元B. 100 元C. 90元D. 80元 9 .小李想用篱笆围成一个周长是 60m 的矩形场地,矩形场地的面积 S(m 2) 随矩形的一边长 x (m) 的变化而变化. (1) 求S与x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围. (2) 当x 为多少时,矩形场地的面积 S 最大?最大面积是多少? 10.( 武汉) 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园, 其中一边靠墙, 另外三边用长为 30 米的篱笆围成,已知墙长为 18 米(如图所示) ,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米. (1) 若平行于墙的一边长为 y 米,则请直接写出 y与x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围. (2) 垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大?求出这个最大值. (3) 当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时,试结合函数图象,直接写出 x 的取值范围. 2 11. (芜湖改编)在平面直角坐标系中, □ ABOC 如图放置,点 A、C 的坐标分别为(0, 3)、(- 1,0) ,将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90° ,得到□ A'B'OC' ,已知抛物线过点 C、A、 A' ,求此抛物线的函数关系式. 12.( 无锡) 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果, 他们商定: 张经理的采购价 y( 元/吨) 与采购量 x(吨) 之间的函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示( 不包含端点 A, 包含端点 C). (1) 求y与x 之间的函数关系式. (2) 已知老王种植水果的成本是 2 800 元/吨,那么张经理的采购量为多少吨时,老王在这次买卖中所获得的利润 w 最大?最大利润是多少元? 3 二次函数应用 02教 1 .若抛物线 y=3x 2 上有一点,其纵坐标为 27 ,则这个点的坐标为_______ . 2 .若飞机着陆后滑行的距离 s (米)与滑行的时间 t (秒)之间的函数关系式是 s= 60t - 2 ,则飞机着陆后滑行_______ 秒才能停下来. 3 .小明在某次投篮中,篮球的运动路线是抛物线 y =- 15 x 2+ 的一部分(如图所示) .若要命中篮圈中心,则他与篮架底部的距离 l是() A. mB. 4mC. mD. m 4 .某烟花厂为 2010 年上海世博会开幕仪式特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 h(m) 与飞行时间 t(s) 之间的函数关系式是 h =- 52 t 2+ 20t +1. 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆, 则从点火升空到引爆所需要的时间为() A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s 5 .杂技团进行表演,演员从跷跷板的右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处,其身体(看成一点)飞行的路线是抛物线y =- 35 x 2+3x+1 的一部分( 如图所示). (1) 求演员弹跳距离地面的最大高度. (2) 已知人梯高 BC= 米, 在一次表演中,人梯与起跳点 A 的水平距离是 4 米,问这次表演能否成功?请说明