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第三章 一元一次方程
知识清单
一、全章知识结构
二、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
三、等式的性质
等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
四、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母 ----------------
--- 等式的性质 2
2、去括号 ----------------
分配律
3、移项 ------------------
---- 等式的性质 1
4、合并 ------------------
分配律
5、系数化为 1-------------
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-等式的性质 2
6、验根 ---把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。
五、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数
线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
六、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
七、一元一次方程 ax=b 的解的情况：
1）当 a≠0时， ax=b 有唯一的解。
2）当 a=0，b≠0时， ax=b 无解。
3）当 a=0，b=0 时， ax=b 有无穷多个解。
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