文档介绍：二元一次方程组篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2分,负一场得 ,想在全部 22场比赛中得 40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗? 这可是两个未知数呀? 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2分,负一场得 ,想在全部 22场比赛中得 40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?那么,能设两个未知数吗?比如设胜 x场, 负y场;你能根据题意列出方程吗? 40 y2x积分 22 yx场数合计负胜用方程表示为: 22 ??yx40 2??yx依题意有: 两个耶! 议一议<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书, 31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>> 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 鸡兔同笼设鸡有 x只,兔 y只,根据题意,得著名的“鸡兔同笼”问题: “今有鸡兔同笼, 上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? ”94 4y2x足 35 yx头合计兔鸡则有: 94 42 35????yx yx两个方程! (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是 1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次观察上面四个方程,有何共同特征? 22 ??yx40 2??yx二元一次方程 94 42 ??yx 35 ??yx像这样把两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组???????40 2 22 yx yx???????94 42 35 yx yx 把两个方程写在一起: (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是 1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次观察上面四个方程,有何共同特征? 22 ??yx40 2??yx二元一次方程 94 42 ??yx 35 ??yx(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数(2)方程的左右两边都是整式哪些是二元一次方程(组)?为什么? 10 52)2(??x12)5(???zyx 20 )1( 2??yx012)4( 2???xx132)3(??ba你猜( 5)我们该称什么? 三元一次方程 y x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的方程, 符合问题的实际意义的 x、y的值有哪些? 22 ??yx若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗? 一般地,一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解?????20 2y x通常记作: ······ 1、下面 4组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解? x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2、找出上述方程的所有正整数解 x=2 y=3 3、请写出一个以为一组解的二元一次方程