文档介绍：学****必备 欢迎下载
: .
一兀一次方程的应用：配套冋题教案
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
人教版
课时时长（分钟）
60
知识点
1、一兀一次方程的应用
教学目标
1、 能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实 际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性。
2、 能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探 究建立模型的方法。
3、 能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。
教学重点
方程的解法以及对列方程解题的掌握
教学难点
有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型。
教学过程
一、课堂导入
从前有一位老人，勤劳一生，只有一块平行四边形形状的土地，老人临终对两个儿子说： “这块土地你们
兄弟两平分，但水井共用”兄弟俩怎样才能平分按照老人的要求平分土地呢？老师边说边在黑板上画出图形。
学****必备 欢迎下载
、复****预****br/>在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行
四边形，平行四边形有哪些性质呢？
做一做：
将两张全等的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O,将上层的三角形纸片绕点0旋转180度,下层的三角形 纸片保持不动，此时：
(1) 两张纸片拼成了怎样的图形？
⑵这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？
⑶用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流•
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常
生活中应用广泛，是一种美观实用的图形，因此我们有必要系统学****平行四边形•
学****必备 欢迎下载
三、知识讲解
考点1
列一元一次方程解应用题的一般步骤
(1) 审题：弄清题意.
(2) 找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.
(3) 撚后利用已找出的等量关系列出方程.
设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子,
(4) 解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
(5) 检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， ？是否符合实际，检验后写出答案.
考点2
学****必备 欢迎下载
四、例题精析
【例题1】
150张白铁皮，用
【题干】 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有
多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
【答案】 解：设x张制盒身，则可用（150 - x）张制盒底，
学****必备_ 欢迎下载
列方程得：2 X16x=43 (150 - x),
解方程得：x=86.
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒.
【解析】•】 设x张制盒身，则可用(150 - x)张制盒底，那么盒身有 16x个，盒底有43 (150 - x)个，然后根据一个盒身与两个盒底
配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题.
【例题2】
【题干】学校安排学生住宿，若每室住 8人，则有12人无法安排；若每室住 9人，可空出2个房间•这个学校的住宿生有多少
学****必备 欢迎下载
人？宿舍有多少房间？
学****必备 欢迎下载
【答案】 解：宿舍有X间房，则：8x+12=9 (X- 2), 解得x=30,
••• 8x+ 12= 252.
答：这个学校的住宿生有 252人，宿舍有30个房间.
8X房间数+ 12=9X(房间数-2)
【解析】本题有两个未知量：人数，房间数，:
学****必备 欢迎下载
【例题3】
问七年级共有多少
【题干】】七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐 60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐 45人.
学生?
学****必备 欢迎下载
【答案】解：设七年级共有x名学生
则根据题意有： +仁 一z - 1 ,
60 45
解得x=360,
答：七年级共有360名学生.
60人所需车辆
【解析】学生数为未知量，每辆车的载重学生数是已知的，：每辆车坐
数+仁每辆车坐45人所需车辆数-1 .
学****必备 欢迎下载
【基础】某车间有22名工人，每人每天可以生产
五、课堂运用
1200个螺