文档介绍：学****必备 欢迎下载
: .
一次函数复****br/>知识体系：
1、 一次函数的概念：
若两个变量x, y间的关系式可以表示成 y = kx + b （ 0）的形式
（提问）举几个具体例子
注意：k、b为常数，且kz 0, x的指数一定为1
2、 一次函数的图象
（1 ）形状：一条直线（反比例函数双曲线、二次函数抛物线）
（2 ）画法：只要确定两个点
举例y =2x +1作图
注意：取x轴、y轴的交点坐标（0, b）、（- k/b , 0）
3、 性质（重点难点，理解应用）
（1） k > 0, y的值随着x的增大而增大，直线必然经过一、三象限。
例 y = x+1 y= x -1
① 画出图像，在图像上任取两点 x1<x2，对应y1、y2
由图得出x1 < x2 , y1< y2
可以看出y随x的增大而增大
② y = x+1过一、二、三象限，y = x -1过一、三、四象限
可以得出必然经过一、三象限
（2） kv 0，y的值随着x的增大而减小，直线必然经过二、四象限。
例 y = - x+1 y= -x -1
① 画出图像，在图像上任取两点 x1<x2，对应y1、y2
由图得出x1 < x2，y1> y2
可以看出y随x的增大而减小
② y = - x+1过一、二、四象限，y = - x -1过二、三、四象限
可以得出必然经过二、四象限
题型体系：
1、 考查概念（易错题）
主要考查k工0，常以选择和填空的形式出现
例1已知函数y =（n +3）x恻』是一次函数，则n= 。
解析：常以填空题的形式出现。比较容易忽略限制条件 k = 0出错。这个在考试中
往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解： 因为y =（n • 3） Jn鼻是-
次函数，所以n— 2 = 1解得：n=3或n = —3
2、 考查图像
两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图像
第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图像结合考查后边复****时再讲
例2下面四个选项中是一次函数 y = - 5x + 20 （0< x < 4）图像的是（ ）
学****必备 欢迎下载
学****必备 欢迎下载
y」
， y \
20
卜 y彳
、 20
\ -
£
II l>
1
ii
O
4 x O
4 x O
4 x
A、 B、 C、
解析1根据y = - 5x + 20排除A、C
注意x的范围
排除D
解析2:根据x的范围排除D
再根据解析式选B
一定要注意x的取值范围
3、考查一次函数的性质
常以选择填空的形式出现
例3(2010) 写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：
例4已知直线y = (m+2)x-4经过第二、四象限，则 m的取值范围是 。
4、确定函数表达式
常常以选择和填空的形式出现，并且出现在大题的第一问 做这一类题 关键在于求出k和b的值
(1) 给出两点，求一次函数表达式
例5已知一次函数的图象经过 A (- 2,— 3), B (1, 3)两点.