文档介绍：特勒根定理 (Tellegen ’ s Theorem ) 1. 特勒根定理 1任何时刻,对于一个具有 n个结点和 b条支路的集总电路,在支路电流和电压取关联参考方向下,满足:??? bk kkiu 10 功率守恒表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 06 51 23 4 23 1 应用 KCL0 654????iii 0 421????iii0 632????iii123?????? bk kkiuiuiuiu 1 66 2211? 1 2 3 4 5 1 1 6 3 3 1 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) n n n n n n n n n i i i i i u u u u u u u u u i ? ? ??????? 1 2 4 4 5 6 2 3 2 3 6 1 ( ) ( ) ( ) n n n i i i i i i u i i ui u ? ?? ????????支路电压用结点电压表示上述证明可推广至任何具有 n 个结点和 b 条支路的电路,即有 0? 10 b k k k u i ???定理证明: 2. 特勒根定理 2任何时刻,对于两个具有 n个结点和 b条支路的集总电路,当它们具有相同的图, 但由内容不同的支路构成,在支路电流和电压取关联参考方向下,满足: 1 1 ??0 b b k k k k k k u i u i ? ?? ?? ? 0 6 51 23 4 23 106 51 23 4 23 1),( kkiu) ?, ?( kkiu 拟功率定理定理证明: 对电路 2应用 KCL: 0 ??? 654????iii 0 ??? 421????iii0 ??? 632????iii 123?????? bk kkiuiuiuiu 1 66 2211????? 1 1 3 3 1 2 2 2 3 1 2 3 4 5 6 ???( ) ???( ) ( ) n n n n n n n n n i i u u u u u u u u u i i i i ? ??? ?? ??? 1 2 4 4 5 6 2 3 26 13?????????( ) ( ) ( ) 0 n n n u u u i i i i i i i i i ? ?? ???? ???? ? 0 6 51 23 4 23 1) ?, ?( kkiu 例1 (1) R1=R2=2 ?, Us=8V 时, I1=2A, U2 =2V (2) R1= ?, R2= ?, Us=9V 时, I1=3A, 求此时的 U2 。解把( 1)、( 2)两种情况看成是结构相同,参数不同的两个电路,利用特勒根定理 2求解(画出两个图对比) 由图(1) 得: U1=Us-I1R1 =4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A ?,25 .1/ A, 3 V,: (2) 222 2 21 1 ?????????????? UURUIIU得由 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 3 1, ??( ) ( ) ( ) b b k k k