文档介绍：.. .. ..
一 质点运动学
知识点 ：
1． 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系 。要作定量描述 ，还应在参考系上
建立坐标系 。
2．
位置矢量与运动方程
位置矢量 （位矢）： 是从坐标原点引向质点所在的有向线段
，用矢量 r 表示 。 位矢用于确
定 质 点 在 空 间 的 位 置 。 位 矢 与 时 间 t
的函数关系：
r
?
?
?
r( t ) x( t )i
y(t )j z(t )k
称为运动方程 。
位 移 矢 量 ： 是 质 点 在 时 间 △ t 内 的 位 置 改 变 ， 即 位 移 ：
r r ( t t ) r ( t )
轨道方程 ：质点运动轨迹的曲线方程 。
3． 速度与加速度
r
平均速度定义为单位时间内的位移
，即： v
t
d r
速度 ，是质点位矢对时间的变化率
： v
dt
s
平均速率定义为单位时间内的路程
： v
t
ds
速率 ，是质点路程对时间的变化率
：
dt
. 专业专注 .
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d v
加速度 ，是质点速度对时间的变化率 ： a
dt
4． 法向加速度与切向加速度
加速度 a
dv
?
?
dt
a n n a t
法向加速度 an
v 2
，方向沿半径指向曲率中心
（圆心 ），反映速度方向的变化 。
切向加速度 a t
dv
dt
，方向沿轨道切线 ，反映速度大小的变化 。
在圆周运动中 ，角量定义如下 ：
d
角速度
dt
d
角加速度
dt
而 v
R ， an
v 2
R 2 ， at
dv
R
R
dt
5．
相对运动
对于两个相互作平动的参考系 ，有
r pk r pk ' rkk' ， v pk v pk' v kk' ， a pk a pk' akk'
重点 ：
掌握位置矢量 、位移 、速度 、加速度 、角速度 、角加速度等描述质点运动和运动变化
的物理量 ，明确它们的相对性 、瞬时性和矢量性 。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义 ；掌握圆周运动的角量和线量的关系 ，并
能灵活运用计算问题 。
理解伽利略坐标 、速度变换 ，能分析与平动有关的相对运动问题。
难点：
. 专业专注 .
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1． 法向和切向加速度
2． 相对运动问题
三、功和能
知识点 ：
功的定义
质点在力 F 的作用下有微小的位移 d r（或写为 ds）， 则力作的功定义为力和位移的标积即
dA F dr F dr cos Fdscos
对质点在力作用下的有限运动 ，力作的功为
A
b
F dr
a
在直角坐标系中 ，此功可写为
b
b
b
A a Fxdx
a Fy dy
a Fzdz
应当注意 ：功的计算不仅与参考系的选择有关 ，一般还与物体的运动路径有关 。只有保守
力（重力 、弹性力 、万有引力 ）的功才只与始末位置有关 ，而与路径形状无关 。
动能定理
质点动能定理 ：合外力对质点作的功等于质点动能的增量 。
A
1
mv2
1
mv02
2
2
质点系动能定理
：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
A外
A内 EK
E K 0
应当注意 ，动能定理中的功只能在惯性系中计算 。
势能
重力势能 ： EP= ±mgh+c ，零势面的选择视方便而定 。
. 专业专注 .
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弹性势能 ：
1
kx 2 ,
E P
2
规定弹簧无形变时的势能为零 ，它总取正