文档介绍：摘要
本文主要研究图像去噪的相关问题。由于数字图像含有噪声，是非线性变化的，核
独立成分分析去噪方法能有效地处理非线性问题，在高维空间构造线性判别函数。对数
据进行线性处理，不仅降低了计算的复杂度，还对非线性问题进行了有效处理。将独立
成分分析方法与核方法结合来处理图像去噪问题将使得去噪算法对噪声图像具有较强
的适应能力。对于重构后得到的低噪声图像，利用 Hopfield 网络对噪声的不敏感性，非
数字区域的误判概率很小，这里指非数字区域像素值对应到原图像后错判为数字区域像
素值的概率很小，可以进一步完善图像信息，保留图像的边、线、尖角等细节信息。
图像去噪包括两个关键步骤：图像从原样本空间到特征空间的映射和从特征空间返
回原空间的图像重构。针对这两部分内容，本文的主要研究工作如下：
第一、考虑图像从原样本空间到特征空间的映射过程。本文在研究独立成分分析
（Independent Component Analysis, ICA）理论的基础上，将 ICA 理论与“核方法”相结
合也就是用核独立成分分析理论来解决图像去噪问题。该方法的基本思想是将“核方法”
引入到独立成分分析中，即把输入样本空间通过非线性变换映射到一个特征空间，然后
在特征空间中首先用主成分分析降维，在没有更多维数需要减少时使用 ICA 算法得到独
立特征分量。
第二、考虑图像从特征空间重构回原样本空间的过程。本文将特征空间样本用多尺
度分析方法重构回原空间，并在此基础上加入了 Hopfield 网络数据恢复算法。该方法有
效地识别出数字区域与非数字区域。对于数字区域，标记为核独立成分分析去噪后图像
的像素值；对于非数字区域像素值赋值为 1，即标记为空白区域。从而可以进一步提高
图像质量，保留图像的细节信息。
关键词：图像去噪；核独立成分分析；Hopfield 网络；核方法；图像重构
I
Abstract
This paper studies the problem of image denoising. As digital images with noise is
nonlinear, kernel independent component analysis denoising method can effectively deal with
nonlinear problems, construct in the linear discriminant function in high dimensional
linear processing of data not only reduces the computational complexity,but also
effective solve a non-linear problems. Combining the ICA and kernel method to solve the
denoising problem will make the denoising algorithms has strong adaptability on noise
samples. Hopfield network is not sensitive to noise and misjudgment probability is very
means that probability of judging the is very small judg the non-number area as
number area .We can further improve the image information.
Image denoising include two key steps: the map from the input space to feature space and
the image reconstruction from feature space back to input space. For these two parts