文档介绍：《直线的倾斜角与斜率》教案
【教学目标】
正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。
理解直线的倾斜角的唯一性。
理解直线的斜率的存在性.
斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.
理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直。
【导入新课】
问题导入
（1）经过两点有且只有（确定)一条直线. 那么， 经过一点P的直线l的位置能确定吗？ 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c， …易见,答案是否定的。这些直线有什么联系呢？
它们都经过点P。
（2)它们的‘倾斜程度’不同。 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同？
新授课阶段
1。直线的倾斜角的概念
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°。
当直线l与x轴垂直时， α= 90°。
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后， 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图, 直线a∥b∥c， 那么它们的倾斜角α相等吗? 。确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素： 一个点P和一个倾斜角α。。
2。直线的斜率：
一条直线的倾斜角α(α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示,也就是k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0；
⑵当直线l与x轴垂直时， α= 90°， k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如, α=45°时, k = tan45°= 1; α=135°时, k = tan135°= tan（180°－ 45°） = — tan45°= - ， 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
（三) 直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2，y2)，x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率？
可用计算机作动画演示： 直线P1P2的四种情况, 并引导如何作辅助线,
斜率公式:
对于上面的斜率公式要注意下面四点：
(1) 当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α= 90°, 直线与x轴垂直；
（2）k与、的顺序无关， 即和在公式中的前后次序可以同时交换， 但分子与分母不能交换；
（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；
（4) 当时， 斜率k = 0， 直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合。
(5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．
例1 两条平行直线分别过点P（－2,－2），Q（1，3），它们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕着P、Q旋转并且保持互相平行.
求d的变化范围；
用d表示这两条直线的斜率；
当d取最大值时,求两条直线的方程。
(1）解法一:设过点P（－2，－2）的直线l1方程为： Ax+By+C1