431空间直角坐标系.ppt

文档介绍：空间直角坐标系
教学目的：
。

重点与难点
教学重点：空间直角坐标系的理解.
教学难点：通过建立适当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标.
引入新课
问题：桌面上停留这一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？我们可以以桌面所在平面为基础建立平面坐标系，以一有序实数对（x,y)表示她的位置。当苍蝇飞离桌面所在平面，在空中飞舞时，苍蝇的位置在现在的基础上如何确定？
这就需要我们建立空间指教坐标系，为此我来学习------空间直角坐标系。
如图， 是单位正方体．以O为原点，分别以射线OA,OC, 的方向为正方向，以线段OA,OC,
的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系 ，其中点O 叫做坐标原点， x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面．
A
B
C
O
y
x
z
讲授新课
右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
y
x
z
p
Q
O
R
M
根据下图，你能说出空间直角坐标系中的有关概念吗？
例1 如右图，在长方体 中， ， 　　　　，　　　　写出四点的坐标．
解： 在z 轴上，且 ，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点 的坐标是（0，0，2）．
点C 在y 轴上，且 ，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z 都是零，所以点C的坐标是（0，4，0）．
同理，点 的坐标是（3，0，2）．
O
y
x
z
A
C
B
点 在平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同．在xOy平面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点 在z轴上的射影是 ，它的竖坐标与点 的竖坐标相同，点 的竖坐标z=2．
所以点