文档介绍：圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆复****br/>一、圆的对称性
1、圆是轴对称图形， 是它的对称轴。
2、圆是中心对称图形， 是它的对称中心。
在同圆或等圆中，相等的 圆心角所对的弧相等，所对的 弦相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
几何语言：
O D
C
A B
∵ AB =CD
=
=
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>二、垂径定理
垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
A
O 几何语言 ∵ ⊥ CD
E
C D
B
三、圆周角定理
1、圆周角定理： 同弧所对的圆周角
,且等于它所对的圆心的角的
。
D
C
C
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>即：∵ C 、 D 都是弧 AB 所对的圆周角
∴
B O
A
B A
O
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；
90 度的圆周角所对的
弦是
即：在⊙ O 中，∵ AB 是直径
或∵ C 90
∴ C =
∴ AB 是
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>四、圆内接四边形
圆的内接四边形定理： 圆的内接四边形的对角互补即：在⊙ O 中， ∵四边 ABCD 是内接四边形
∴
， BD 180
D
C
B
A E
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>五、切线的性质与判定
圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>圆学****知识点总结复****br/>〔 1〕判定定理： 经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线．
个条件：①直线经过半径的外端；②直线与半径垂直．即：∵ MN⊥ OA且 MN过半径 OA外端
O
∴ MN是⊙ O的 线
〔 2〕性质定理： 圆的切线
于经过切点的
∵ MN是切线，点 A 是
M
A
N
∴ MN OA
六、切线长定理 : 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长
，
这点和圆心的连线
两条切线的夹角。
即：∵ PA、 PB是⊙ O的两条切线
∴PA PB
PO 平分
七：三角形的外心与内心
____________ 的交点 . 外心到
的距离相等
三角形的内心是三角形
____________的交点 . 内心到
的距离相等
外心
内心
图形
A
作出钝角三角形的
A
外接圆
⊙O
与锐角三