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《圆》章节知识点
一、圆的概念
。其中，定点称为圆心，定长称
为半径，以点为圆心的圆记作“ ”，读作“圆 ”。
：（ 1 ）、圆心：定位置，具有唯一性，（2 ）、半径：定大小。
，两个等圆能够完全重合。
4.① 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，② 圆上任意两点间的部分叫
做圆弧，简称弧，弧用符号“ ”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条
等弧，每
一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为
优弧，小于半圆的弧称为劣弧。 ③ 在同圆或等圆中，
能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。
5.
不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。
6.
① 三角形的三个顶点确定一个圆，
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的
圆心是三角形三边垂直平分线的交点，
叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三
角形。 ② 与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，
内切圆的圆心是三角形三条角
平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，
圆心是三个
角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。
（补充）圆的集合概念 1 、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫
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中垂线）；
3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定
长的两条直线；
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离
都相等的一条直线。
二、点与圆的位置关系
点与圆的位置关系是由这个点到圆心的距离
d 与半径 r 的大小关系决定的。
1、点在圆内
d
r
点 C 在圆内；
A
d
2、点在圆上
d
r
点 B 在圆上；
r
O
B
d
3、点在圆外
d
r
点 A 在圆外；
C
解题注意点和圆的位置不确定性。
圆的对称性
圆