文档介绍：“函数的概念”教学设计
一、作用地位
“函数”是中学数学的核心概念．
在初中，学生已经学****过函数概念．初中建立的函数概念是：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数．其中x称为自变量．
进入高中，学生需要建立的函数概念是：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y＝f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）|x∈A叫做函数的值域．
这个概念与初中概念相比更具有一般性．实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的．不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法．初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点．
与初中相比，高中引入了抽象的符号f（x）．f（x）指集合B中与x对应的那个数．当x确定时，f（x）也唯一确定．另外，初中并没有明确函数值域这个概念．
二、教学目标
通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素．
（2）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域．
（3）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力．
教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．然后再进一步理解它．
三、教学难点与重点
（1）对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例让学生加以认识．
（2）忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数．
（3）对为什么集合B不是函数的值域不理解．让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得C＝{f（x）|x∈A}B更加合理．
（4）当函数关系具有解析式表示时，f（x）当然可以用x的解析式表示出来．学生会因此而误以为对应关系f都可以用解析式表示．
可以通过所举实例的类型，引导学生，明确表示对应关系f并非解析表达式不可．但这不是本节课的重点，应该放在下一节课“函数的表示”中解决．只要注意所列举的例子不光是有解析式的即可．
（5）本课的难点是：对抽象符号y＝f（x）的理解．
四、教学基本流程
五、教学过程设计
1．用集合、对应定义函数
问题1 同学们在初中已经学****过“函数”，请你举几个函数的具体例子．
设计意图：通过具体例子，让学生回顾初中学****过的函数概念，把握内涵．
教师根据所举例子的具体情况，引导学生列举分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数．
如果学生所列举的例子都是用解析式表示的，教师则问：“函数关系都是可以用解析式表示的吗？”引导学生开阔思路，再列举些用图象、表格表示对应关系的函数．
教师可以举例
例1 图1的兰