3数列总结、等差数列、等比数列、求通项方法总结、求和方法总结.doc

文档介绍：3数列总结、等差数列、等比数列、求通项方法总结、求和方法总结
3数列总结、等差数列、等比数列、求通项方法总结、求和方法总结
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3数列总结、等差数列、等比数列、求通项方法总结、求和方法总结
数列复****br/>一．等差数列
1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。
例：等差数列，
2、等差数列的通项公式：；
说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。
例：，等于（ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
，公差的等差数列，如果，则序号等于
（A）667 （B）668 （C）669 （D）670
，则为 为 （填“递增数列”或“递减数列”）
3、等差中项的概念：
定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中
，，成等差数列 即： （）
例：，若，，则 （ ）
A． B． C． D．
，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）
A．1
4、等差数列的性质：
（1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；
（2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列；
（3）在等差数列中，对任意，，，；
（4）在等差数列中，若，，，且，则；
5、等差数列的前和的求和公式：。(是等差数列 )
递推公式：
例：，，那么
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（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
，已知，，则等于( )
A．13 B．35 C．49 D． 63
3. 设等差数列的前项和为，若,则=
4.（2）在等差数列中，，则的值为（ ）
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）

，若
，若则
8．已知数列｛bn｝是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=｛bn｝的通项bn。
，，其前10项的和，则其公差等于( )
C. D.
,若,则
11．设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前 n项和，求Tn。
，已知
①求通项；②若=242，求
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，（1）已知；（2）已知；(3)已知
6..对与一个等差数列，仍成等差数列。
例：{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）

，前2项的和为60，则前3项的和为 。
3．