文档介绍：教学无忧 jiaoxue5u. 您身边的教学资源专家! 打包课件教案学案试题素材下载 jiaoxue5u. 优质课视频高考数学应用题的解法 2009 年全国数学考试大纲(课标版)中, 能力要求中指出,能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识,其中对实践能力的界定是: 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题, 包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明. ,提炼相关的数量关系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,并加以解决. 2009 年山东数学考试说明对实践能力的界定是:能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数学方法解决问题,并能用数学语言正确地表述、说明. “贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际,考虑学生的年龄特点和实践经验,使数学应用问题的难度符合考生的水平. 数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一, ,数学背景陌生,涉及面又广,对相当一部分学生来讲,连题目都不“敢”去看了,心理失衡,导致在阅读和理解方面存在着一定困难. 解答这类问题的要害是消除心理和语言障碍, 深刻理解题意, 做好文字语言向数学的符号语言的翻译转化,自信,冷静地去读完题目,保持冷静,认真对待,,读题时要抓住题目中的关键字、词、句,弄清题中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么事情,要求的结果是什么。在读题的基础上,要能复述题目中的要点,深思题意,很多情况下,可将应用题翻译成图表形式,形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系,将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言,这个过程其实就是建模。函数,数列,不等式,排列组合、概率是较为常见的模型,而三角,立几,解几等模型也时有出现. 一般来说,可采用下列策略建立数学模型:(1 )双向推理列式,利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向搜索;(2 )借助常用模型直接列式,平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型,行程、工程、浓度问题可以建立方程(组)或不等式模型,拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型,测量问题可建立解三角形模型; 计数问题可建立排列组合问题;机会大小问题可建立概率模型,优化问题可建立线性规划模型……一、建构函数模型的应用性问题解答函数型应用题,一般先从建立函数的解析表达式入手,,这类问题的难点一般有两个:一是解析式的建立,二是数学知识的灵活应用. 万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出 20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息). 已知该种消费品的进价为每件 40元;该店每月销售量 q(百件)与销售价 p(元/件)之间的关系用右图中的一条折线(实线)表示;职工每人每月工资为 600 元,该店应交付的其它费用为每月 13200 元. (Ⅰ)若当销售价 p为 52 元/件时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数; (Ⅱ)若该店只安排 40 名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元? 讲解本题题目的篇幅较长,所给条件零散杂乱,为此,不仅需要划分段落层次,弄清每一层次独立的含义和相互间的关系,——“收支平衡”、“还清所有债务”,不难想到,均与“利润”相关. 1 24 58 40 60 q p 81 教学无忧 jiaoxue5u. 您身边的教学资源专家! 打包课件教案学案试题素材下载 jiaoxue5u. 优质课视频从阅读和以上分析,可以达成我们对题目的整体理解,,首先应该建立利润与职工人数、月销售量 q 、单位商品的销售价 p 之间的关系,然后,通过研究解析式,来对问题作出解答. 由于销售量和各种支出均以月为单位计量,所以,先考虑月利润. (Ⅰ)设该店的月利润为 S元,有职工 ?? 40 100 600 13200 S q p m ? ????. 又由图可知: ???? 2 140, 40 58 82 58 81 p p q p p ? ? ???????