文档介绍：直线与圆的位置关系（复****课）
2020/12/2
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图形
点与圆的位置关系
圆心到点的距离d与半径r的关系
A
A
A
•
•
•
•
•
•
o
o
o
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d<r
回顾
点和圆的三种位置关系
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精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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●
r
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
d>r,
d=r,
d<r,
无公共点
一个公共点
两个公共点
〈=〉
〈=〉
〈=〉
d
d
d
回顾
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位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
d与r的关系
公共点名称
直线名称
2个
1个
无
d＜r
d＝r
d＞r
交点
切点
割线
切线
有且仅有
注意：“”，即“等价于”
直线和圆的位置关系
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做 一 做
已知⊙O的半径r为4，设圆心O到直线L的距离是d.（1）若d＝3，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.
（2）若d＝4，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.
（3）若d＝5，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.
相离
相交
相切
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圆的切线的判定
直线和圆有唯一的公共点
切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切
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O
C
B
A
以上两题辅助线的作法是否相同？你分析出了什么结论？
已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。
已知： OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。
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O
B
A
证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线
若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。
若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直
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