文档介绍：回归分析及独立性检验)
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回归分析与独立性检验
回归分析的含义是什么?有哪些基本步骤?线性回归模型怎样用表达式表示?产生随机误差的原因是什么?
回归方程中 与 怎样求解?
?
（1）残差 （2）残差图
（3）残差图法
（4）残差平方和 （5）相关指数R2
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(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)在线性回归模型中,e是bx+a预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量. ( )
(2)求线性回归方程前可以不进行相关性检验. ( )
(3)在残差图中,纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.( )
2、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高数据,并由此建立的身高
与年龄的回归模型为 =+,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列说法正确的
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有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,
【典例1】(1)(2014·合肥高二检测)已知一个回归方程为 =+45,x∈{1,7,5,13,19},则 =
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(2)如图所示的是四个残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是( )
(3)为研究质量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示:
x
5
10
15
20
25
30
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y
出散点图,并求线性回归方程; ②求出R2; ③进行残差分析.
类型二 非线性回归分析
【典例2】(1)两个变量的散点图如图,可考虑用如下函数进行拟合比较合理的
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=a·xb =a+blnx =a·ebx =a·
2)在一次抽样调查中,测得样本的5个样本点的数值如下表:
x
1
2
4
y
16
12
5
2
1
试写出y与x之间的回归方程.
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【易错误区】对回归系数的含义理解错误
【典例】(2014·合肥高二检测)废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为 =256+3x,表明 ( )
%,生铁成本增加259元 %,生铁成本增加3元
%,生铁成本平均每吨增加3元 ,生铁成本为256元
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【提升练****br/>1.(2014·梅州高二检测)在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x
9
m
11
销售量y
11
n
8
6
5
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关