文档介绍：智能算法及应用
2020/12/27
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智能算法及应用
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智能算法及应用
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智能算法及应用
算法的提出
模拟退火算法最早的思想由Metropolis等（1953）提出，1983年Kirkpatrick等将其应用于组合优化。
算法的目的
解决NP复杂性问题；
克服优化过程陷入局部极小；
克服初值依赖性。
物理退火过程
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智能算法及应用
物理退火过程
什么是退火：
退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态。
物理退火过程
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智能算法及应用
物理学方面的模拟退火概念
固体物理中，金属结构的稳定程度对应着一个能量函数。
当温度高时，原子的运动不稳定，能量函数较高。
如果用淬火的方式骤然降温，能量函数就会进入一个局部极小。
物理退火过程
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智能算法及应用
物理学方面的模拟退火概念
所谓退火，是近似一种双极限过程：
极限一：当温度有改变时，经过无穷大时间后，
系统可以进入稳态；
极限二：温度以无穷小的速度趋进于绝对零度；
物理退火过程
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智能算法及应用
物理学方面的模拟退火概念
在以上两个极限的退火作用下，能量函数以概率收敛到全局极小。
所谓模拟退火算法，也就是近似构造这种双极限过程，从而获得全局优化的算法．
物理退火过程
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智能算法及应用
物理退火过程
加温过程——增强粒子的热运动，消除系统原先可能存在的非均匀态；
等温过程——对于与环境换热而温度不变的封闭系统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡态；
冷却过程——使粒子热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构。
物理退火过程
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模拟退火算法及模型
智能算法及应用
数学表述
在温度T，分子停留在状态r满足Boltzmann概率分布
物理退火过程
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